Zweiheit
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Du|a|li|tät 〈f. 20; unz.〉 Doppelheit, Zweiheit, Vertauschbarkeit [zu lat. duo „zwei“]
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Du|a|li|tät, die; - [lat. dualitas = Zweiheit] (bildungsspr.):
Zweiheit, Doppelheit; wechselseitige Zuordnung:
die D. von Sätzen, Axiomen.
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Dualität
die, -, Mathematik: die wechselseitige Zuordnung je zweier Begriffe, bei deren Vertauschung richtige Sätze wieder in richtige Sätze übergehen. So lässt sich z. B. für die projektive Geometrie der Ebene ein Axiomensystem finden, das symmetrisch in den Begriffen Punkt und Gerade ist. In dieser Geometrie gibt es daher zu jedem Satz über Punkte und Geraden und deren Inzidenzen einen dualen Satz, der aus jenem durch Vertauschung der Begriffe Punkt und Gerade hervorgeht. So entspricht dem Satz, dass zwei nichtparallele Geraden einen Punkt bestimmen, dual der Satz, dass zwei Punkte eine Gerade bestimmen. - Auch in der Verbandstheorie und in der Topologie werden Dualitätsbeziehungen betrachtet.
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Du|a|li|tät, die; - [lat. dualitas = Zweiheit] (bildungsspr.): Zweiheit, Doppelheit, Vertauschbarkeit, wechselseitige Zuordnung: die D. von Sätzen, Axiomen.
Universal-Lexikon. 2012.