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Multiplikation

 

[zu lat. multiplex »vielfach«], eine der vier Grundrechenarten, bei der zwei Zahlen (Faktoren) a und b ihr Produkt a · b zugeordnet wird. Die Zahl a heißt Multiplikand, die Zahl b Multiplikator. Die Multiplikation natürlicher Zahlen lässt sich als fortgesetzte Addition verstehen (z. B. ist 4 · 3 dasselbe wie 3 + 3 + 3 + 3).

 

Multiplikationen werden in elektronischen Rechenmaschinen durch wiederholte Addition und Stellenverschiebung in der Binärdarstellung der Zahlen durchgeführt. Multipliziert werden nur die Beträge der Zahlen, die Bestimmung der Vorzeichen geschieht getrennt von der Berechnung. Um zwei Fließkommazahlen (Fließkomma) miteinander zu multiplizieren, werden einfach die Mantissen wie natürliche Zahlen multipliziert und die Exponenten unabhängig davon addiert.

 

Die Division zweier Binärzahlen erfolgt durch wiederholte Subtraktion bzw. Zweier-Komplement-Additionen und entsprechende Stellenverschiebung.

 

Logische Schaltungen zum Multiplizieren zweier Zahlen heißen Multiplizierwerke. In der Praxis kommen Multiplizierwerke für binäre Zahlen (Binärsystem) und binärkodierte Dezimalzahlen zum Einsatz. Sie benötigen Addierer sowie Register zur Zwischenspeicherung von Daten.

Multiplikation

 

[lateinisch, zu multiplex »vielfach«] die, -/-en, eine der vier Grundrechenarten auf dem Körper der reellen Zahlen, bei der zwei Zahlen (Faktoren) a und b ihr Produkt a · b (auch als a ☓ b oder ab geschrieben) zugeordnet wird. Die Zahl a heißt Multiplikand, die Zahl b Multiplikator. Die Multiplikation natürlicher Zahlen lässt sich als fortgesetzte Addition verstehen: So ist z. B. 4 · 3 dasselbe wie 3 + 3 + 3 + 3. Die Umkehrung der Multiplikation ist die Division. - Neben der Multiplikation reeller Zahlen gibt es noch zahlreiche andere Multiplikationen (oder Produkte), so z. B. die Multiplikation für Vektoren, Funktionen oder Matrizen.