Akademik

Rundung,

 

Phonetik und Sprachwissenschaft: die Labialisierung.

Rundung,

 

die Ersetzung einer Zahl durch einen Näherungswert. Die Abweichung zwischen Zahl und Näherungswert bezeichnet man als Rundungsfehler.

 

Der einfachste und zugleich unvermeidliche Fall eines Rundungsfehlers liegt vor, wenn man eine Dezimalzahl mit mehreren Nachkommastellen in seinen Computer eingibt (z. B. in die Zelle einer Tabellenkalkulation), denn jede Dezimalzahl wird vom Computer automatisch in eine Dualzahl umgewandelt, und dabei steht zur Speicherung der Zahl nur eine begrenzte Anzahl von Stellen zur Verfügung, d. h., die Dualzahl muss irgendwo (z. B. an der 23. Stelle, falls sie als Gleitkommazahl gespeichert wird) abgeschnitten werden. Bei der Rückumwandlung in das Dezimalsystem (die ja immer geschieht, ohne dass man als Benutzer etwas davon merkt) kann es noch einmal zu Rundungsfehlern kommen.

 

Neben dieser unvermeidlichen Fehlerform können auch Rundungsfehler auftreten, wenn der Benutzer bewusst die Rundung von Zahlen vornimmt, beispielsweise indem er in Excel einer Zelle die Funktion »Runden« zuweist. Dabei wird er u. a. aufgefordert anzugeben, bis auf wie viele Stellen die in der Rechnung verwendete Zahl gerundet werden soll (diese Funktion bezieht sich immer auf Dezimalzahlen), wobei Excel dann alle nachfolgenden Stellen ignoriert (also abrundet).

 

Eine Rundung kann allgemein (nicht nur in Excel) nicht nur darin bestehen, dass Stellen vernachlässigt (ignoriert, abgeschnitten) werden, sondern die Zahl kann auch durch die nächstgelegene darstellbare Zahl ersetzt werden (Aufrunden).

 

Bei der fortgesetzten Verarbeitung von gerundeten Zahlen in einem Programm können Rundungsfehler sich akkumulieren und weit von den richtigen Werten abweichende Ergebnisse produzieren. Besonders problematisch ist in diesem Zusammenhang die Subtraktion zweier großer Zahlen, deren Differenz im Bereich des zu erwartenden Rundungsfehlers liegt. Die tatsächliche Differenz kann dann von den Rundungsfehlern völlig verdeckt werden und bei der Weiterverarbeitung zu unsinnigen Ergebnissen führen. Man bezeichnet dieses Phänomen als Auslöschung. Diese lässt sich gewöhnlich durch die Wahl eines geeigneten Algorithmus vermeiden.