Akademik

ПРОСТРАНСТВО

ПРОСТРАНСТВО: — фундаментальное (наряду с временем) понятие человеческого мышления, отображающее множественный характер существования мира, его неоднородность. Множество предметов, объектов, данных в человеческом восприятии одновременно, формирует сложный пространственный образ мира, являющийся необходимым условием ориентации любой человеческой деятельности.
В истории развития представлений о П. это понятие, как и очень тесно связанное с ним понятие времени, прошло этапы мифопоэтического (религиозно-мифологического), натурфилос. и научно-филос. осмысления. На первом этапе осмысление П. основывалось на противопоставлении «верха» и «низа», с которыми сопоставлялись сакральные понятия небесного и земного или даже подземного, а также противопоставление мест восхода и заката солнца.
Второй, натурфилос. этап осмысления П. относится к антич. эпохе. Высшей точки анализ П. достиг в антич. атомистике и в философии Аристотеля. Атомисты (Левкипп, Демокрит) вводили пустое П. как необходимое условие для движения атомов. В натурфилософии Аристотеля основное внимание уделялось границам тел и представлению о естественном месте, к которому стремится каждое тело. В этих учениях были заложены основы двух главных подходов к пониманию П. — субстанциональному и реляционному.
Очень важную роль в развитии понятия П. сыграло создание в антич. эпоху геометрии. Разработка аксиоматической системы геометрии Евдокса — Евклида привела к тому, что П. стали отождествлять с Евклидовой геометрией.
В 17 в. проблема П. приобретает особую значимость в связи с начавшимся бурным развитием естествознания. В натурфилософии Р. Декарта П. играет особую роль, поскольку именно пространственную протяженность Декарт считает атрибутом материи и тем самым в известном смысле отождествляет П. и материю. Декартово геометрическое понимание материи доминировало в 17 в. и оставалось весьма влиятельным в 18 в.
Др. подход к П. был развит в механической натурфилософии И. Ньютона. В ней П. интерпретируется как пустое вместилище любых возможных тел, абсолютное и не зависящее ни от тел, которые в нем находятся, ни от процессов, которые в нем происходят. В сущности, Ньютон на новом, научно-филос. уровне вернулся к представлениям антич. атомистики.
Значительную роль в развитии представлений о П. сыграла дискуссия нач. 18 в. между Г.В. Лейбницем, отстаивавшим реляционное понимание П. как отношения в совокупности мест, занимаемых телами, и последователями Ньютона, защищавшими субстанционально-абсолютистскую концепцию.
Развитие представлений о П., с эпохи античности и до нач. 18 в., происходило в рамках интерпретации П. как объективной характеристики мира. В философии 18 в. заметное место заняли концепции П. (и времени) как субъективных характеристик человеческого сознания, выработанных на основе чувственного опыта (Дж. Беркли, Д. Юм) или же априорно присущих сознанию (И. Кант). Субъективистские концепции П. (и времени) заметно стимулировали активность обсуждения проблемы П. Важнейшую роль в утверждении понимания П. как объективной характеристики мира сыграло развитие физики в 18—19 вв., когда пространственные переменные, наряду со временем, органически входили в фундаментальные законы физики (механика, электродинамика) как определяющие независимые переменные.
Существенным моментом развития представлений о П. вплоть до 19 в. было то, что эти представления развивались исключительно в рамках Евклидовой геометрии. Евклидовость геометрии мира даже не ставилась под сомнение. Новый этап развития представлений о П. наметился в нач. втор, четверти 19 в. в результате создания неевклидовой геометрии (Н.И. Лобачевский, Я. Бойяи, К.Ф. Гаусс), когда стало ясно, что Евклидова геометрия не является единственно возможной. После этого последовала быстрая разработка общей математической теории неевклидовой геометрии (Б. Риман, Е. Бельтрами, Ф. Клейн) и был поставлен вопрос о том, какой именно геометрией характеризуется П. нашего мира.
Параллельно с развитием математических теорий П. развитие физики привело к созданию специальной теории относительности, в которой П. и время объединены в единое пространственно-временное многообразие. Следующим этапом явилось создание общей теории относительности (А. Эйнштейн, Д. Гильберт), в которой четырехмерное пространственно-временное многообразие описывается весьма общей неевклидовой геометрией.
Создание общей теории относительности стало переломным моментом в истории осмысления П. (П. — времени). С этого момента обсуждение проблемы П. развивается гл. обр. в контексте физических теорий: теорий гравитации, теорий, пытающихся объединить гравитацию с др. взаимодействиями, космологии, квантовой теории и т.д.
Современные проблемы осмысления П., обсуждаемые в рамках естественно-научно-филос. подхода, включают в себя как традиционные проблемы, так и новые, возникшие в ходе развития науки в 20 в. К ним, в частности, относятся: проблема субстанциональной или реляционной природы П.; проблема размерности П.; проблема возможной конечности (замкнутости) П. Вселенной; проблема непрерывности или же дискретности П. в малом, на уровне микромира.
Все эти проблемы в настоящее время не имеют однозначного решения и являются предметом достаточно напряженных дискуссий. В современных физических теориях естествоиспытатели стремятся реализовать каждую из указанных выше альтернатив, и современное состояние научного знания не дает достаточных оснований для однозначного выбора.
За пределами точного математизированного естествознания понятие П. используется также достаточно часто. При этом «физическому» П. противопоставляются специальные П.: гносеологические, биологические, П. социальных событий, семантическое П. и пр. Попытки расширить употребление понятия «П.» не привели к сколь-нибудь значимым результатам и используемые при этом «П.» представляются метафорами, переносящими такое важное понятие, как «П.», из области естествознания в др. сферы.
В гуманитарном знании пространственно-временные параметры обычно указывают не столько на специфическую предметную область, сколько на способы исследования в отдельных науках. Так возникают понятия «антропогенные ландшафты», «биополя», «социодинамика культуры», «виртуальное П.», «нелинейное время». Они, как правило, обозначают собой методологические сдвиги на границе двух и более научных дисциплин, а применительно к социально-гуманитарному знанию еще и понятийное заимствование из естественных и точных наук. Таковы «экологическая теория восприятия» психолога Дж. Гибсона, «семантическое П.» в психосемантике (В.Ф. Петренко), концепция «подсознательного чувства размерности» психосоциолога Э. Холла, «социальная топология» социолога П. Бурдье, «теория центральных мест» географа В. Кристаллера, экологическое и структурное П. социального антрополога Э. Эванс-Причарда, метод «grid-group analysis» его ученицы М. Дуглас, образы города и всадника литературоведа Х.Л. Борхеса, «этнические поля» этнолога Л. Гумилева, «хронотоп» историка А.Я. Гуревича. Эволюционная эпистемология привлекла внимание к специфической микроразмерности человеческого мира — меццокосмоса (в отличие от мега- и микромира). Человек живет в мире «средних размеров»: относительно небольших П., скоростей, длин электромагнитных волн и т.п. Но человек живет вообще не в геометрическом П., не в астрономическом времени, не в механическом движении, не в электромагнитных взаимодействиях. Органическая среда человеческого обитания не исчерпывается научной картиной мира, использующей специализированные языки, но нуждается в описании с помощью естественного обыденного языка, отражающего повседневный опыт. Культурология, историческая география, психология, социология, лингвистика обнаруживают историко-культурную и социальную нагруженность понятия П., которое возникало и долго существовало как форма до- и вненаучного знания, как категория культуры, наряду с др. культурными универсалиями. «Понятия жизни и смерти, добра и зла, благостного и греховного, священного и мирского, — пишет Гуревич, — объединялись с понятиями верха и низа, с определенными странами света и частями мирового пространства, обладали топографическими координатами»; в др. месте он указывает: «Путешествие в средние века было прежде всего паломничеством к святым местам, стремлением удалиться от грешных мест в святые. Нравственное совершенствование принимало форму топографического перемещения».
Теории П. в гуманитарных науках касаются фундаментальных измерений человеческого мира и выражают их в специфических нестрогих параметрах, таких как «верх» и «низ», «центр» и «окраина», «поверхность» и «глубина», «удаленность» и «близость», «опережение» и «отставание», которые фиксируются уже на уровне обыденного сознания. Они служат экспликации того, в каких именно координатах и векторах описываются динамика и статика человеческого существования, конструируется его онтология.

ПРОСТРАНСТВО: то, что является общим всем переживаниям, возникающим благодаря органам чувств. После того как в течение веков проблемой было почти только «абстрактное пространство» геометрии, с 17 в. перед развивающейся физикой в результате применения понятия «пустого пространства» встал вопрос о «физическом пространстве» и, наконец, о его существовании, а также соответственно о его воспринимаемости. Уже Лейбниц считал пространство «хорошо фундированным явлением», а Кант (в «Критике чистого разума») анализировал пространство как форму всех явлений внешних органов чувств, т.е. как формальное свойство всякого восприятия внешнего мира, благодаря чему только и возможны наши внешние наглядные представления. Далее он доказал эмпирическую реальность пространства, т.е. его априорность по отношению к опыту, и одновременно его трансцендентальную идеальность – он есть ничто, пока мы забываем о субъективном происхождении всякого опыта и считаем пространство тем, что лежит в основе вещей в себе. Математик Гаусс полагал: можно согласиться с тем, что пространство обладает реальностью и вне нашего духа, его априорность мы не можем в полной мере приписать законам духа. Теория относительности отрицает конкретность пространства, тем самым «оно не создается из мира, но только затем уже привносится задним числом и именно в метрику четырехмерного многообразия, которое возникает благодаря тому, что пространство и время связаны в единый (четырехмерный) континуум посредством скорости света» (М. Plank. Vom Relativen zum Absoluten, 1925); см. Континуум, Паладьи. Хайдегrep считает, что со всем, что встречается как подручное (см. Подручность), пространство при определенных обстоятельствах имеет единую сферу. «Но ни сфера, открытая через какие-либо процессы, ни вообще любая пространственность не воспринимаются отчетливо. Пространственность сама по себе, пространственность-всебе находится в незаметности подручного. Пространство не заключено в субъекте, и мир не заключен в пространстве. Напротив, пространство есть «в» мире, поскольку это открывает для существования конституитивное бытие пространства в мире. Существование является пространственным» («Sein und Zeit», 1953). Современная психология также устанавливает, что пространство как таковое никогда не дано нам, что, напротив, оно постоянно наполнено множеством более или менее всеобъемлющих систем отношений (см. Система отношений), к которым принадлежат различные предметы (см. Интеллигибельный мир). И для систем отношений, совокупность которых, следовательно, может быть обозначена как пространство (если бы было возможно мыслить наличное бытие вещи независимо от ее бытия как такового), характерна невзрачность, неяркость. «Кроме возможности быть заполненным, пространство не имеет никакого др. свойства; если же абстрагироваться от установления отдельного места и его наполнения, оно есть пустое и мертвое ничто» (Metzger. Psychologie, 1941). Современная физика определяет понятие пространства как такое, в котором находятся поля (см. Поля теория); родство поля и системы отношений несомненно. Тот факт, что пространство представляется как прямоугольное (евклидово), связан с тенденцией прегнантности сознания (см. Прегнантности правило): если даже пространственные отношения рассматриваются через сильно искажающие очки, то и в этом случае через некоторое время все приходит в обычный порядок.

ПРОСТРА́НСТВО: (в математике) – собирательное наименование матем. абстракций, предполагающих – или хотя бы допускающих – интерпретацию в терминах "наглядной" материальной протяженности, а также близких к ним по форме, структуре, отраженной, напр., в аксиоматич. описании, совокупностей абстрактных объектов.

Идея П. претерпела по мере развития математики сложную эволюцию. Вначале наука о П. – геометрия – стремилась к описанию "того самого" Π., к-рое нас окружает, а единственность "этого" П. представлялась само собой разумеющейся. Наметившаяся еще в античной Греции тенденция к аксиоматич. построению, не опирающемуся па пространственную интуицию (почти до конца 19 в. считалось, что тенденция эта осуществлена – хотя бы в "Началах" Эвклида), свидетельствовала не столько об отказе от признания эмпиричности идеи П., сколько о характерном для греч. науки и философии примате "высоких", умозрит. методов и представлений по сравнению с "низменными", опытными. Т.о., эвклидова аксиоматика не в большей мере отражала сомнения в единственности П., чем любая из совр. аксиоматик механики или генетики – сомнения в реальности и существ. единственности интерпретаций этих теорий. Тем не менее именно античная традиция несла в себе зачатки позднейших идей арифметизации (теория пропорций Евдокса Книдского, также дошедшая до нас по "Началам") и формальной аксиоматизации. Первая из этих идей реализовалась в 17 в. с введением координатного метода, установившего по существу изоморфизм между числовыми и пространственными множествами (П. Ферма, Р. Декарт), а затем в виде многочисл. приложений к геометрии методов матем. анализа. Вскоре "пространственная" терминология активно вторгается и во внематем. приложения – в теоретич. механику (Ж. Л. Лагранж) и др., так что, не подвергая еще сомнению единственность и определенность прообраза геометрич. абстракций – реального физич. П., в математике постепенно привыкли рассматривать многочисл., "пространственноподобные многообразия", также называя их "П.". Решительным пересмотром понятия П. ознаменовалась 2-я пол. 19 в.: открытие неэвклидовых геометрий (Н. Лобачевский, Я. Бойай, К. Ф. Гаусс), строгое доказательство независимости постулата о параллельных, означавшее в то же время доказательство непротиворечивости геометрии Лобачевского – Бойая относительно эвклидовой геометрии (Э. Бельтрами, А. Пуанкаре, Ф. Клейн), дальнейшее обобщение и частичный отказ от эвклидовых постулатов (Б. Риман), развитие геометрии, алгебры и анализа и их приложений, концепции многомерного и бесконечномерного пространства (Д. Гильберт) – этап этот завершается четкой формулировкой геометрич. аксиом (Паш, Гильберт) и отчетливым пониманием возможностей их варьирования. На этом этапе разговоры о "соответствии геометрич. аксиом реальному миру" многие математики, активно воспринявшие формально-аксиоматич. концепцию Гильберта (хотя и не в буквальном следовании его идеям), склонны были считать, в соответствии с конвенционалистскими веяниями конца столетия, не более как "пережитками платонизма". Термин "П." в 20 в. уже прочно воспринимается как р о д о в о й, и целые разделы математики посвящаются гл. обр. изучению "природы" многообразных "пространств" (проективная и аффинная геометрии, функциональный анализ и особенно топология). С утверждением представлений теории множеств одним из центральных понятий математики становится понятие "абстрактного" (точечного) П. и различные его модификации: топологич., метрич., линейные П. Отныне для математика П. – это просто совокупность нек-рых "элементов" (чисто условно именуемых "точками"), полностью характеризуемых а к с и о м а м и (см. Метод аксиоматический), и он "геометризует", если это ему по к.-л. соображениям удобно, самые отвлеченные (или, во всяком случае, далекие от обычных представлений о "П.") теории и системы, вводя, по ходу дела, в них "метрику), и "топологию". Но – это отчетливо проявилось как раз в кульминационный период формально-аксиоматич. математики – проблема описания мира отнюдь не "снимается" построением формальных матем. языков. Более того, оказалось, что не только вопрос о "действительном" П. может быть – по крайней мере, в принципе – разрешен экспериментально, но что "физическая начинка" П. (распределение масс в нем) существеннейшим образом влияет на его свойства и тем самым на ф о р м а л ь н о е описание, сколь бы априорным оно ни казалось (см. Относительности теория). На совр. этапе развития математики обе эти тенденции – формально-аксиоматическая и "физико-геометрическая" – не только сосуществуют, но и сложными и многообразными путями влияют одна на другую. Эволюция взглядов на сущность понятия П. в математике никоим образом не закончилась, и единственное, о чем можно твердо говорить уже сейчас, так это то, что непреложность аксиоматич. построений не может быть "опровергнута", а выяснение "сущности" "нашего" П. (хотя бы проблемы его кривизны, конечности или бесконечности) не может быть достигнуто чисто умозрительно, ссылкой на догмы. См. также Математика, Математическая бесконечность, Прерывность и непрерывность, Относительности теория, Метод аксиоматический, Континуум и лит. при этих статьях.

Ю. Гастев. Москва.

ПРОСТРАНСТВО:     ПРОСТРАНСТВО — 1) форма созерцания, восприятия представления вещей, основной фактор высшего, эмпирического опыта; 2) способ существования объективного мира, неразрывно связанный со временем. Античная философия и наука не знают пространства в том виде, как оно известно современной философии и науке, а именно как то “где”, в котором происходят процессы и движения, познаваемые с неизменной точностью и описываемые математически. Греческое миросозерцание отвергает возможность математического (геометрического) описания физических объектов и явлений, приравнивая физическое либо лишь преходящему, приблизительному и мнимому, как у Платона, либо используя качественное описание его, как у Аристотеля, или же прибегая к языку атомизма, также чуждого математической конструкции.

    Поэтому для античности пространство не является геометрическим протяжением, воплощающим имманентно ему присущие геометрические соотношения, но есть только некое “где” (που, ubi), в котором физические события и вещи имеют место и случаются.

    Описывая в “Тимее” устройство и возникновение космоса, Платон должен признать наличие трех не сводимых друг к другу родов существующего: во-первых, есть мыслимое бытие, форма существующего (είδος), вечно-сущей образец, к которому принадлежат также и числа, во-вторых, текучий образ сущего, стихия физического, возникающее, которое есть только предмет мнения и, в-третьих, то, в чем возникающее происходит (Тимей 52 а—53 b). Это последнее Платон именует χώρα, термином, обыкновенно переводимым как “пространство”. Наделе же “хора” есть скорее прибежище и обитель всего возникающего, его “кормилица и восприемница”, сама однако не возникшая и неразрушимая, стало быть, вечная. “Хора” однако не есть сущее, но и не возникает и потому оказывается близкой материи как не-сущему, μη цv, в неотчетливом понятии которой понятие пространства как трехмерного никоим образом не содержится (ср. Плотин, Энд. VI. 1.26.24—25). Поэтому “хора” сама по себе оказывается неупорядоченной, всегда привносящей инаковость и иррациональность, и потому все, в ней пребывающее, оказывается также неисчислимым: упорядочение и исчисленность присущи лишь образцам (идеям) и числам. Оттого самое понятие т. о. вводимого “пространства” представляет значительную трудность: отличаясь как от бытия, так и от возникающего, оно оказывается не постижимым ни разумом, ни мнением, ни чувственным восприятием. Платон вынужден признать особый способ постижения пространственности, посредством некоего “незаконного умозаключения” (λογκτμφ νόθφ), как бы во сне и грезах, т. е., по сути, при помощи воображения, также способного представлять всегда иное и иное в образах никогда не сущего.

    В качестве такого не-сущего платоновская “хора” оказывается сходной с пустотой атомистов, Демокрита и Левкиппа, понимаемой как небытие. Вопрос о возможности наличия пустоты (το κενόν, vacuum) как совершенно пустого вместилища вызывает, начиная с античности, множество споров: так Хрисипп допускает существование бесконечной пустоты вне мира, тогда как Стратон решительно ее отвергает. Филопон отождествляет пустоту и пространство, полагая лишенную какой-либо качественной определенности пустоту необходимо существующей.

    С точки зрения Аристотеля, физика призвана рассматривать движения и свойства непрерывных величин и тел. Расположение относительно других тел присуще телу как единичной субстанции, первичной по отношению ко всем ее свойствам и отношениям. Поэтому пространственная характеристика тела, его место, определяются исходя из тела как первично данного, а не наоборот, и коль скоро физический космос есть совокупность множества тел, то и понятие единого пространства оказывается излишним в аристотелевской физике и метафизике. Место (τόπος) является одной из важнейших компонент физики Аристотеля (Физика 208 а 26 ел.): место не есть ни материя, ни форма, ни протяжение, но то, в чем помещается тело (но не геометрическая фигура), то, чтоближайшим образом объемлет это тело. При этом место не меньше и не больше находящегося в нем тела, однако самому телу не присуще и потому есть нечто “внешнее”, отличное от тела, определяемое как первая неподвижная граница объемлющего тела”. Место пространственно, т. е. трехмерно, а также имеет верх и низ в конечном замкнутом космосе. Наконец, место обладает некоей силой, обуславливающей движение относительно места. Само же место неподвижно и может быть оставлено телом, так что всякое тело, если ему не препятствовать, движется к своему естественному месту (легкое — вверх, тяжелое — вниз), в котором тело покоится; целый космос поэтому заключает в себе систему естественных мест.

    Платоновская интуиция исходной близости пространства и материи получает дальнейшее развитие в учении Плотина и Прокла об умопостигаемой или геометрической материи (ΰλη νοητή, самый термин появляется впервые у Аристотеля, Мет. VII 10—11; VIII 6; см. Воображение) как особого — мнимого и лишь воображаемого, но тем не менее всегда необходимо наличного протяжения, в котором существуют геометрические объекты.

    Средневековые мыслители склонны понимать пространственное ubi по преимуществу вслед за Аристотелем, беря помещающееся в пространстве тело как первичный феномен (у Эриугены, Фомы Аквинского, хотя последний в комментарии к аристотелевскому “О небе” проводит различие между математическим пространством и конечным реальным, физическим пространством-местом). Схоластика вводит также различение реального, возможного и воображаемого пространства: реальное пространство есть целое протяжение действительно существующих тел; возможное пространство представляет возможность существования тел помимо уже реально существующих; и, наконец, мнимое или воображаемое пространство (во многом оказывающееся близким пустому математическому пространству) есть особого рода неопределенное, несотворенное, неразрушимое и неподвижное протяжение, в котором представляется помещенной вселенная реально существующих тел. Во времена Возрождения понятие пространства как хотя и мнимого, но наглядного, в воображении представляющего геометрические фигуры и их соотношения, выходит на передний план, в частности, в связи с развитием учения о перспективе живописи.

    Наука и философия Нового времени осмысливают себя противостоящими схоластической традиции, заимствовавшей свои понятия и методы у античной философии и науки, гл. о. у Аристотеля, и поэтому отвергают также и прежние представления о пространственности. Декарт приравнивает пространство к протяжению и отождествляет его с материей, которая наряду с мышлением получает статус субстанции, res extensa, независимой существующей сама по себе. Пространство ясно и отчетливо познаваемо через свой главный атрибут, протяжение, которое оказывается при этом двусмысленным, выступая то как существенный атрибут (который Декарт также называет модусом), то как сама субстанция. Пытаясь преодолеть картезианский дуализм, Спиноза понимает протяжение как один из бесконечного числа атрибутов единой божественной субстанции, в которой для человеческого разума познаваемы и определенны лишь два: протяжение и мышление.

    Пространство возводится Декартом в ранг сущего, не нуждающегося для своего существования ни в чем, кроме Бога, который есть единая и единственная субстанция. Бог и человеческий разум представляют для Декарта духовную субстанцию в ее бесконечности и конечности, тогда как вся физическая реальность сводится Декартом к однородному протяжению, дробящемуся на отдельные частички-корпускулы посредством движения. Пространство, как доказывает Декарт, отвергая идею атомизма, бесконечно делимо, хотя и не проницаемо для других частей пространства. Части пространства наделены движением, величиной (протяжением в длину, ширину и глубину), фигурой и положением частей; к ним и их отношению оказываются сводимы все прочие телесные (вторичные) качества, как-то цвет, твердость и т. п. Тела познаются лишь настолько, насколько в них отсутствует всякое “внутреннее”, всякая субъективность и спонтанность. Поскольку пространство приравнивается Декартом к субстанции, оно не может представлять собой ничто и, т. о., существование вакуума оказывается невозможным.

    Поскольку Декарт не признает иного пространства, отличного от пространства физических вещей, то и геометрические объекты должны рассматриваться как помещенные в том же самом пространстве. Собственно, геометрические материя и пространство оказываются излишними, что ведет к утрате специфического различия между физическим и геометрическим. Отождествление геометрического пространства с физическим позволяет Декарту вслед за Галилеем рассматривать физические тела как предмет математики и создавать математическую науку о телесной субстанции, т. е. механику. Научно познаваемым оказывается в мире только то, что берется как “внешнее”, без какого бы то ни было “внутреннего”.

    У Ньютона пространство рассматривается как независимое от тел и существующее прежде них. Пространство непрерывно (в ранних работах Ньютон пытается, впрочем, обосновать структуру непрерывности как атомарную) и, кроме того, обладает следующими свойствами, описанными в ранней работе “О тяготении”: пространство трехмерно, равномерно и бесконечно простирается во всех направлениях, вечно и неизменно по природе. Все части пространства, которые можно указать лишь как возможные и к которым относятся все положения и движения тел, неподвижны и имеют одни и те же свойства. Однако вопрос об онтологическом статусе пространства вызывает затруднения: пространство не является ни телесной субстанцией, ни атрибутом, но некоей присущностью (affectio) всякого сущего, поскольку, согласно Ньютону, конечное сущее не может не находиться в какой-либо части пространства; Бог же пребывает во всем бесконечном пространстве. В “Математических началах натуральной философии” и “Оптике” бесконечное и вечное пространство предстает как необходимое проявление божественной сущности, отличное от нее (поэтому и абсолютное пространство без тел не есть пустота). В этом с Ньютоном согласны многие философы и теологи 17 в., в частности Г. Мор и Дж. Рафсон. Так, Мор насчитывает 20 предикатов, равно относимых лишь к Богу и пространству: единое, простое, неподвижное, вечное, совершенное, бесконечное и др. Пространство у Ньютона — своего рода субстанция сотворенного физического мира, из которой Творец посредством “закрытия” некоторых частей, т. е. превращения их в непроницаемые и придания им подвижности, может произвести тела. Самый акт творения оказывается воспроизводимым в воображении, которое и становится наряду с разумом преимущественной творческой познавательной способностью. Бесконечное пространство сравнивается Ньютоном с божественным чувствилищем, sensorium Dei, в котором Бог непосредственно видит и воспринимает все вещи. Так понятое пространство оказывается близким мировой душе как посреднику между Творцом и миром, за что Ньютон подвергается критике современниками, в частности Лейбницем. Физическим выражением божественной бесконечности и божественного всеприсутствия и является абсолютное пространство, относительно которото, согласно Ньютону, исчисляется истинное (абсолютное) движение. Абсолютное пространство, в отличие от относительного, всегда одинаково и неподвижно, однородно по порядку своих частей и недоступно чувственному восприятию; оно не зависит от находящихся в нем тел, точно и неизменно расчислено и является физическим воплощением геометрического Евклидова пространства (так что физические предметы опять-таки оказываются представленными как геометрические объекты).

    Полемизируя с С. Кларком, представляющим взгляды Ньютона на пространство, Лейбниц утверждает, что пространство не существует само по себе, отдельно от тел; понятие пространства выражает лишь рядоположность физических объектов, есть только отношение и порядок сосуществования как действительных, так и возможных явлений и вещей.

    Пространство в Новое время рассматривается не только “объективно”, как связанное с физическими телами, но и “субъективно”, как продукт сознания или восприятия. Последней интерпретации придерживаются Гоббс, согласно которому пространство есть лишь воображаемый образ действительной вещи, а также Локк, для которого пространство есть субъективное представление, “простая идея”, приобретаемая посредством чувственного восприятия вещей (осязанием и зрением) и представляющая либо расстояние между вещами, либо объем. Кант в “Критике чистого разума” представляет пространство как трансцендентальную априорную форму чувственности, т. е. доопытную и от опыта не зависящую, однако необходимо во всяком опыте присутствующую. Под подобную форму чувственности наше сознание всегда подводит материал чувственного восприятия, и именно благодаря ей и становятся возможны априорные синтетические суждения математики (геометрии), необходимость и универсальность которых обеспечивается априорностью пространства. Теории пространства после Канта строятся гл. о. как философское объяснение и обоснование свойств математического и физического пространства, причем неявно предполагается, что в физическом пространстве выполняются законы Евклидовой геометрии. Евклидово пространство обладает, по Пуанкаре, следующими свойствами: оно непрерывно, бесконечно, трехмерно, однородно или гомогенно и изотропно (свойства пространства независимы от направления). Теорема Нетер связывает однородность пространства с сохранением импульса, изотропность же пространства — с сохранением момента имульса. В 19 в. Гауссом, Лобачевским и Больяи были открыты неевклидовы геометрии, возникшие при попытке выяснить непротиворечивость пятого постулата Евклида, который предполагает возможность проведения через данную точку, лежащую вне данной прямой, единственной прямой, параллельной данной. Лобачевский строит неевклидову (гиперболическую) геометрию, в которой через данную точку можно провести сколько угодно прямых, параллельных данной; Риман конструирует (эллиптическую) геометрию, в которой нельзя провести ни одной параллельной. Позже, однако, неевклидовы геометрии описываются не зависимым от пятого постулата образом, при помощи задания соответствующей метрики, которая и определяет тип пространства. Метрика задает расстояние между двумя точками пространства, есть локальная характеристика пространства и имеет следующие свойства: l) d (χ, χ) = 0; 2) если χ Фу, το d (χ, у) = = а {у, χ) * 0; 3) d (χ, г) sS d (χ, у) + d (у, z), где х, у, t — произвольно выбранные точки пространства. При Преобразовании координат, что в теории относительности соответствует пе

    реходу от одной (локально инерциальной) системы к другой, метрика, задаваемая метрическим тензором, меняется ковариантным образом и несет в себе информацию о свойствах (в частности о кривизне) пространства в данной точке.

    Понятие пространства играет главенствующую роль в современной физике, а отождествление физического и математического пространства дает возможность описывать первое в терминах второго. В специальной теории относительности Эйнштейна пространство является четырехмерным пространством Минковского и представляет собой псевдоэвклидово многообразие, в котором находятся различные физические поля. Метрика в пространстве Минковского не меняется от точки к точке и задается как As2 = Δχ2 + Ду2 + Лг2 + Δ(ίοί)2, где i2 = —1, так что время может быть принято за мнимую пространственную координату. Однако в общей теории относительности физическое пространство не обязательно бесконечно и является пространством Минковского лишь локально, в целом же метрика (метрический тензор второго ранга) меняется от точки к точке, завися от находящейся в пространстве массы, которая и определяет локальную кривизну пространства. Понятие пространства неразрывно связано с понятием гравитационного поля постольку, поскольку метрический тензор и описывает гравитационное поле. Так понятое пространство оказывается ближе к аристотелевскому месту, нежели ньютоновскому абсолютному пространству, коль скоро локальные свойства пространства зависят от находящихся в нем тел, тогда как абсолютное пространство от помещенных в нем тел не зависит.

    Согласно современным представлениям, физический вакуум не есть пустота как абсолютное ничто или как лишенное материальных частиц протяжение или пространство, но является основным состоянием физической системы, обладающим минимально возможной энергией, которая может быть и не равна нулю. Даже в отсутствие привнесенных частиц в вакууме возможны квантовые спонтанные флуктуации, на очень короткое время порождающие пары частица — античастица. Кроме того, вакуум создает собственное гравитационное поле, коль скоро энергия его отлична от нуля, поскольку, согласно формуле Эйнштейна, энергия Е связана с массой т как: Е = те2, где с — скорость света; масса же порождает гравитацию.

    В современной теории суперструн понятие пространства также играет ключевую роль, поскольку физические объекты (элементарные частицы) рассматриваются как возбужденные состояния одномерного объекта, суперструны, размером порядка 10—32 см. Траектория движения суперструны, описывающая движение такого объекта, является не одномерной линией, как в классической физике, но двумерной мировой поверхностью, вложенной в многомерное неевклидово пространство, характерный размер которой, в силу так называемого принципа дуальности, не может быть меньше некоторой определенной величины.

    Лит.: Гайденко В. П., Смирнов Г. А. Европейская наука в средние века. М., 1989; Гайденко П. П. Эволюция понятия науки. М., 1980; Она же. Эволюция понятия науки (XVII—XVIII вв.). М., 1987; Никулин Д. В. Пространство и время в метафизике XVII века. Новосибирск, 1993; AlgraK. Concepts of Space in Greek Thought. Leiden—N. Y—Köln, 1995; Jammer M. Concepts of Space: A History of Theories of Space in Physics. Cambr. (Mass.), 1954; KoyreA. From the Closed \\brld to the Infinite Universe. Baltimore, 1957; SorabjiR. Matter, Space and Motion. Theories in Antiquity and Their Sequel. Ithaca (N. Y), 1988; Willen E. Reflections n the Fate ofSpacetime.— “Physics Today”, 1996, April, p. 24—30.

    Д. В. Никулин