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Verbands|theorie,

 

die mathematische Theorie der Verbände, deren Begriffe und Methoden in der mathematischen Logik, Mengenlehre, Algebra, Geometrie, Topologie, Maßtheorie und Analysis, insbesondere in der Theorie der Vektorverbände, angewendet werden. Teilstrukturen algebraischer Strukturen bilden häufig Verbände bezüglich mengentheoretischer Inklusion, so z. B. die Untergruppen und Normalteiler einer Gruppe, die Unterringe und Ideale eines Ringes sowie die Unterräume eines Vektorraumes.

 

Literatur:

 

H. Gericke: Theorie der Verbände (²1967);

 G. Birkhoff: Lattice theory (Neudr. Providence, R. I., 1993).