Akademik

Genauigkeit,

 

der Grad der Annäherung einer Zahlendarstellung an den wahren Wert. Zahlenmäßig wird die Genauigkeit durch die minimal mögliche Abweichung eines Istwerts von einem Sollwert erfasst. Bei der Programmierung hängt die Genauigkeit der Darstellung einer reellen Zahl vom gewählten Datentyp ab. Der Datentyp »Real« (Real-Variable) reserviert gewöhnlich vier oder acht Bytes für eine Zahl. Mit vier Bytes können höchstens sieben Nachkommastellen einer Zahl abgebildet werden. Die damit erreichbare richtige Darstellung bis zur siebten Dezimalstelle bezeichnet man als einfache Genauigkeit. Mit acht Bytes verdoppelt sich die Anzahl der richtig darstellbaren Nachkommastellen und man spricht von doppelter Genauigkeit. Auch Zahlendarstellungen mit dreifacher Genauigkeit (und entsprechend vergrößertem Stellen- und Speicherbedarf) werden in der Praxis eingesetzt.

Genauigkeit

 

[mittelhochdeutsch genou »knapp«; »sorgfältig«], allgemein: Grad der Annäherung an den wahren Wert, an ein gewünschtes oder erforderliches Ergebnis. Zahlenmäßig kann die Genauigkeit als umgekehrt proportional zur Abweichung eines Istwertes von einem Sollwert erfasst werden. In der Statistik wird im weiteren Sinn unter Genauigkeit der Grad der Annäherung von berechneten oder geschätzten Größen an den jeweiligen wahren Wert verstanden, im engeren Sinn auch der Kehrwert der Standardabweichung.

 

In der Messtechnik wird die Genauigkeit eines Messergebnisses durch die Auswirkung der zufälligen und systematischen Abweichung auf das Messergebnis beeinträchtigt. Sie wird quantitativ bestimmt durch die Fehlergrenze und die Messunsicherheit, die sich durch den »Vertrauensbereich« (Konfidenzschätzung) eines Mittelwerts aus mehreren Einzelmessungen charakterisieren lässt. Das Messergebnis 10,012 mm ± 2 μm besagt, dass die wahre Länge mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zwischen 10,010 mm und 10,014 mm liegt. Eine Verringerung der Messunsicherheit und damit eine Steigerung der Genauigkeit lässt sich durch häufigere Wiederholung der Messung erreichen, sofern die Fehler zufällig sind. - In der elektrischen Messtechnik ergibt sich die Genauigkeit aus der Messunsicherheit (Messfehler), die bei analogen Messgeräten besonders durch die Genauigkeitsklasse festgelegt ist. Bei digitalen Messgeräten wird die Fehlergrenze meist als Plus/Minus-Angaben in Prozent vom Messwert zuzüglich Messbereichsendwert (oder in Digits) angegeben.

 

Im Maschinenbau wird bei Werkzeugmaschinen zwischen Herstellgenauigkeit und Arbeitsgenauigkeit unterschieden. Bei der Überprüfung der Herstellgenauigkeit werden Form-, Lage- und Bewegungsfehler an der unbelasteten Maschine ermittelt; Abnahmevorschriften und Toleranzen sind nach DIN festgelegt. Die Arbeitsgenauigkeit untersucht das Maschinenverhalten unter Lastbedingungen (Einfluss statischer und dynamischer Kräfte) und bestimmt die Genauigkeit der hergestellten Werkstücke.