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• 1683; lat. tangens, entis, de tangere « toucher »

1 ♦ Géom. Qui n'a qu'un point de contact en un seul point. (1705) Plan tangent à une surface : ensemble des tangentes en un point à cette surface, formant généralement un plan. Espace, plan tangent, droite, surface tangente à (un autre espace, etc.) en un point M. Courbe tangente à une autre, à un plan. « Le disque [du Soleil] est tangent à l'horizon » (Valéry).

♢ Qui a un ensemble de points de contacts. Droite d'un plan tangente à un cylindre.

2 ♦ (1906 « candidat presque admis ») Qui se fait de justesse. Il a été reçu au bac, mais c'était tangent (cf. fam. C'était moins une). — Par ext. Le candidat était tangent.

Synonymes :

adj. et n. f.

d1./d adj. GEOM Qui n'a qu'un point de contact avec une courbe, une surface. Plan tangent à une sphère. Droite tangente en un point M o d'une courbe, limite (si elle existe) d'une sécante M o M à la courbe lorsque le point M de la courbe se rapproche de M o. Plan tangent en un point M o à une surface S, ensemble des droites tangentes aux courbes tracées sur S et passant par M o, si ces droites sont coplanaires.

|| n. f. Droite tangente.

|| Loc. fig., Fam. Prendre la tangente: s'esquiver.

d2./d adj. Fig. Qui se produit de justesse. Il a été reçu au bac, mais c'était tangent.

d3./d n. f. MATH Quotient du sinus d'un arc par son cosinus (symbole tan).

⇒TANGENT, -ENTE, adj. et subst. fém.

A. — GÉOM., lang. cour. Qui touche une ligne, une surface en un seul point. Cercle, droite tangent(e) à un cercle, à une circonférence, à une courbe, à une sphère; courbe tangente à un plan; plan tangent à une sphère; courbes, surfaces tangentes. Coucher du soleil. Ciel pur, le disque orange est tangent à l'horizon (VALÉRY, Tel quel II, 1943, p. 132). Gergonne (...), à l'occasion de la construction d'un cercle tangent à trois cercles donnés ou d'une sphère tangente à quatre sphères, affirme que la géométrie analytique permet de résoudre les problèmes de construction de la manière (...) la plus simple (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 35).

— P. métaph. Nous ne savons rien (...) et nous ne sommes jamais que tangents à la connaissance, qu'il s'agisse de l'esprit, du cœur, du corps ou de l'âme (L. DAUDET, Cœur brûlé, 1929, p 111). Maupassant reçoit avec une aisance parfaite ses personnages de roman, comme Zola. Il n'en est pas habité, comme Flaubert et Daudet. Il n'est que tangent à la partie divine du roman (THIBAUDET, Hist. litt. fr., 1936, p. 376).

1. Qui est près de se produire; qui est acquis de justesse. Il n'était pas en retard, mais c'était tangent (DAVAU-COHEN 1972). S'il réussit à son examen, ce sera tangent (Lexis 1975).

2. [En parlant d'une pers.] Qui est près de réussir quelque chose; qui approche de justesse d'un résultat. Le but de ce nouveau premier cycle n'est pas de conserver tous les étudiants (...). Ce qui nous permettra de ne plus laisser passer, comme nous le faisions avant, d'élèves « tangents » en second cycle (Le Nouvel Observateur, 26 oct. 1984, p. 73, col. 1).

A. — GÉOM., lang. cour. Droite qui touche une ligne, une surface en un seul point (abrév. tg). Tangente à un cercle, à une courbe, à une surface; déterminer la tangente en un point; mener une tangente par un point. Ce soleil couchant, dont le rayon alongé (...) forme une tangente d'or sur l'arc roulant des mers (CHATEAUBR., Génie, t. 1, 1803, p. 467). La dérivée conçue comme pente de la tangente (BOURBAKI, Hist. math., 1960, p. 198). V. continu ex. 2.

— Loc. S'échapper par, prendre la tangente

♦ Vieilli. S'échapper par la tangente. Échapper à une trajectoire circulaire par une tangente à cette trajectoire. Un corps qui se meut autour d'un centre, est toujours prêt à s'échapper par la tangente (DESTUTT DE TR., Idéol. 3, 1805, p. 476).

♦ Au fig., fam. S'échapper par la tangente (vieilli), prendre la tangente

[Le suj. désigne une pers.] S'esquiver, prendre la fuite. Si j'étais pressé, je m'échapperais par la tangente, et je m'en irais en Angleterre (J. DE MAISTRE, Corresp., 1812, p. 241). Tous les gens du cortège n'avaient dans les yeux qu'une idée: trouver un prétexte pour prendre la tangente (BENOIT, Atlant., 1919, p. 312).

[En parlant d'une pers. ou d'une chose abstr.] Se dérober. Ne lui demandez pas une discussion suivie et rigoureuse (...) Il s'échappe à tout moment par la tangente, il ne vise qu'à des points spéciaux, à des trouvailles imprévues (SAINTE-BEUVE, Portr. littér., t. 1, 1840, p. 469). Mon esprit prenait (...) la tangente (...) et la leçon dégénérait en causerie (GIDE, Si le grain, 1924, p. 449).

— Au fig., fam. Échappatoire. Pas moyen de dérober, cette fois-là!... pas la plus petite tangente libératrice... il a fallu m'exécuter (GYP, Cayenne, 1899, p. 215). Le lieu commun est une tangente pour fuir à l'heure du danger et jamais les bourgeois n'ont autant fui qu'en 1870 (BLOY, Lieux communs, 1902, p. 290).

— Arg. de l'École polytechnique. Épée. Certains examinateurs exigent qu'il [l'élève, à la colle générale] conserve l'épée au côté; la plupart cependant font déposer la tangente à la porte (CLARIS, Éc. polytechn., 1895, p. 121).

B. — TRIGONOMÉTRIE. Rapport du sinus d'un angle, d'un arc au cosinus (abrév. tg). La cotangente est l'inverse de la tangente. Dans un triangle rectangle chaque côté de l'angle droit est égal (...) au produit de l'autre côté de l'angle droit par la tangente de l'angle opposé ou la cotangente de l'angle aigu adjacent (ROUX, MIELLOU, Géom., 1946, p. 223). tg p + tg q = sin (p+q)/(cos p cosq) (Encyclop. Sc. Techn. t. 10 1973, p. 643). V. cotangente ex. de Ac.

♦ Boussole des tangentes.

REM. Tangenter, verbe trans. Être tangent à. Les derniers petits nuages d'or venaient tangenter la ligne des eaux (LOTI, Mon frère Yves, 1883, p. 72). Le jas [d'une ancre] s'élève à peu près en tangentant la muraille [d'un navire] (CRONEAU, Constr. nav. guerre, t. 2, 1892, p. 202).

Prononc. et Orth.:[], fém. [-]. Att. ds Ac. dep. 1762; 1762-1878, seulement subst. fém.; 1935, adj. et subst. fém. Étymol. et Hist. 1. a) 1626 tangente subst. fém. « ligne droite tangente à une ligne ou à une surface courbe » (MYDORGE ds MERSENNE, Corresp., éd. M^me P. Tannery, C. de Waard, R. Pintard, t. 1, p. 408); 1725 tangente (d'un arc, d'un angle) (P. VARIGNON, Nouv. mécan., t. 1, p. 48); b) 1738 s'échapper par la tangente (en parlant d'un corps en rotation) « suivre la tangente à la courbe qu'il décrivait, quand la force centripète cesse d'agir sur lui » (VOLTAIRE, Feu ds Rec. des pièces qui ont remporté les prix de l'Ac. royale des Sciences, t. IV, p. 190); fig. 1798 « saisir l'occasion de s'évader » (Ac.); 1867 prendre la tangente « s'échapper de l'école (arg. des polytechniciens) » (DELVAU); c) ca 1830 tangente « épée attachée au flanc du polytechnicien » (d'apr. ESN.); 1866 (DELVAU); d) 1878 « surveillant de collège » (LARCH.); 1901 « surveillant d'un examen écrit » (BRUANT, p. 415); 2. a) 1683 le point tangent des lignes convexes (Journal des Savants, p. 120 ds Beitr. Z. Rom. Philol. t. 3, 2^e part., p. 122); 1705 plan tangent (A. PARENT, Rech. de math. et de phys., t. 1, p. 29); b) 1878 « qui approche d'une chose, d'une situation » (MOCH, X-Lex. p. 57). Empr. au lat. tangens, part. prés. de tangere « toucher ». Fréq. abs. littér.:51.

DÉR. Tangence, subst. fém., géom., lang. cour. Fait, propriété d'être tangent, position de ce qui est tangent. On ne peut admettre à la fois la tangence des sphères M entre elles et celle des sphères M et N entre elles (FRIEDEL, Cristallogr., 1926, p. 410). P. métaph. Je m'étais mis à choyer immodérément les mots pour l'espace qu'ils admettent autour d'eux, pour leurs tangences avec d'autres mots innombrables (BRETON, Manif. Surréal., 1^er Manif., 1924, p. 37). Point de tangence. Point où deux courbes, deux surfaces sont tangentes. Le déplacement vers la gauche de la courbe de demande à la firme s'opère (...) sans modification de la pente de la courbe (jusqu'au point de tangence), la différenciation étant supposée la même pour chaque firme (PERROUX, Écon. XX^e s., 1964, p. 114). P. anal. Le Christ est le point de tangence entre l'humanité et Dieu (S. WEIL, Pesanteur, 1943, p. 171). Nous sommes ici en ce point de tangence (...) où la caractérologie touche à la morale (MOUNIER, Traité caract., 1946, p. 422). — []. Att. ds Ac. dep. 1835. — 1^res attest. 1815 point de tengence « point par où une ligne, une surface est tangente à une autre » (BEUDANT, Essai d'un cours élém. et gén. des sc. phys., p. 562), 1835 tangence « position de ce qui est tangent » (Ac.); de tangente (tangent). — Fréq. abs. littér.: 16.

BBG. — GOHIN 1903, p. 353.

tangent, ente [tɑ̃ʒɑ̃, ɑ̃t] adj. et n. f.

ÉTYM. 1626, n. f.; lat. tangens, -entis, p. prés. de tangere « toucher ».

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I Adj.

1 (1705). Géom. Qui touche, sans la couper, une ligne, une surface en un seul point. || Droite tangente à un cercle (→ ci-dessous, II.). || Courbe tangente à un plan. || Surfaces tangentes en un point. || Plan tangent à une surface : ensemble des tangentes en un point à cette surface, formant généralement un plan. — Cour. || Le disque du soleil est tangent à l'horizon (→ 2. Coucher, cit. 2). || Une ligne verticale tangente au sternum (→ Attitude, cit. 10).