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Transformation

 

[spätlateinisch, zu lateinisch transformare »umformen«] die, -/-en,  

 1) allgemein: Umformung, Umgestaltung, Umwandlung.

 

 2) Mathematik und Physik: eine umkehrbar eindeutige Abbildung, die besondere Eigenschaften besitzt, wie die zu den Integraltransformationen gehörende Fourier- und Laplace-Transformation und die zu den Koordinatentransformationen zählende Hauptachsen-, Galilei- und Lorentz-Transformation.

 

Als orthogonale beziehungsweise eigentlich orthogonale Transformationen werden die winkel- und längentreuen Elemente der orthogonalen Gruppe beziehungsweise die zusätzlich orientierungstreuen Elemente der eigentlich orthogonalen Gruppe auf einem euklidischen Vektorraum V (zwei Untergruppen der linearen Gruppe auf V ) bezeichnet und durch eine Matrix A dargestellt, deren inverse Matrix A^-1 die transponierte Matrix A^t ist beziehungsweise die zusätzlich die Determinante 1 besitzt. Die Ähnlichkeitsabbildung, eine winkeltreue affine Abbildung, wird als Ähnlichkeitstransformation bezeichnet; in der komplexen Ebene bildet die Möbius-Transformation

 

 

mit ad — bc ≠ 0 Geraden und Kreise auf ebensolche ab.

 

Große Bedeutung besitzen Transformationen v. a. für die mathematische Beschreibung physikalischer Sachverhalte. Koordinatentransformationen beschreiben den Übergang von einem physikalischen Bezugssystem in ein anderes und sind daher wichtig, weil sich Naturgesetze erst nach Wahl geeigneter Koordinaten (und damit Bezugssysteme) analytisch formulieren lassen und diese Koordinaten im Allgemeinen nur bis auf gewisse Transformationen festlegbar sind. So gehört zur newtonschen Mechanik die Gruppe der Galilei-Transformationen, zur speziellen Relativitätstheorie die der Lorentz-Transformationen. Bei der Beschreibung starrer Körper spielt die Hauptachsentransformation des Trägheitstensors eine Rolle. Koordinaten-, Basis- oder Symmetrietransformationen in abstrakten Räumen treten u. a. in der Quantenmechanik, Festkörper- und Elementarteilchenphysik auf. Schließlich ist die Fourier-Transformation grundlegend für die spektrale Untersuchung von Wellenerscheinungen. (Symmetrie)

 

 3) Medizin: maligne Entartung von normalen Zellen in Tumorzellen durch Tumorviren oder physikalische oder chemische Noxen.

 

 4) Molekularbiologie: Form der Parasexualität, bei der die Übertragung von Genen zwischen Zellen mithilfe isolierter DNA (z. B. als Plasmid) stattfindet. Durch Transformationsversuche an Bakterien konnten O. Avery und Mitarbeiter 1944 nachweisen, dass die DNA der Träger der genetischen Information ist. Die Transformation von Bakterien- und Hefezellen sowie von Zellen höherer Organismen ist eine der wichtigsten Methoden zur Einschleusung isolierter Gene in der Gentechnologie. - Eine spezielle Form der Transformation ist die Transfektion, bei der aus Viren isolierte DNA oder RNA übertragen wird.

 

 

 5) Sprachwissenschaft: 1) in der generativen Grammatik formale Operationen, die abstrakte Tiefenstrukturen in Oberflächenstrukturen überführen. Mithilfe von Transformationen kann das verschiedenen Sätzen Gemeinsame ebenso erfasst werden wie ihre jeweiligen Unterschiede: verschiedene Sätze wie »Fritz liest jeden Tag die Zeitung«, »Fritz liest die Zeitung jeden Tag«, »Jeden Tag liest Fritz die Zeitung« usw. weisen nach diesem Konzept die gleiche Tiefenstruktur auf, ihre Unterschiede beruhen auf spezifischen, unterschiedlichen Transformationen, für deren Anwendung die Reihenfolge festgelegt ist. Während der Begriff der Transformation in früheren Versionen der generativen Grammatik von zentraler Bedeutung war und zahlreiche unterschiedliche Transformationen angenommen wurden (z. B. Passivierungs-, Nominalisierungs-, Negationstransformation), beschränkt man sich heute auf eine einzige Bewegungstransformation, deren Wirkungsbereich durch zahlreiche allgemeine Prinzipien beschränkt wird, und versteht Transformation nur noch im Sinne einer Beziehung zwischen verschiedenen Strukturen beziehungsweise verzichtet ganz auf den Begriff Transformation 2) Mit Transformation 1) nicht zu verwechselndes, in verschiedenen theoretischen Zusammenhängen verwendetes Umformungsverfahren zur Erläuterung der Beziehungen zwischen bedeutungsgleichen unterschiedlichen Konstruktionen (z. B. »der schnelle Zug«, d. h. »der Zug ist schnell«) sowie zur Erfassung der Bedeutungsunterschiede zwischen gleichen Konstruktionen (z. B. »Käsemesser«, d. h. »Messer zum Schneiden von Käse«, »Stahlmesser«, d. h. »Messer aus Stahl« oder »der Schutz des Präsidenten«, d. h. entweder »der Präsident schützt X« oder aber »X schützt den Präsidenten«).

 

Transformation,

 Programmierung: Codetransformation.

Transformation,

 Datentypen: Datentyptransformation.