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Zustand

 

[zu veraltet »zustehen«, »dabeistehen«, »sich ereignen«], Physik: die Gesamtheit der physikalischen Variablen, die ein System zu jedem Zeitpunkt in seinen Eigenschaften und seinem Verhalten eindeutig beschreiben. Abhängig von der Art des Systems und der physikalischen Betrachtungsweise unterscheidet man mikroskopische Variablen (z. B. Ortskoordinaten und Geschwindigkeiten einzelner Teilchen) und makroskopische Variablen (z. B. die thermodynamischen Zustandsgrößen eines Systems). Nehmen diese Variablen feste Werte an, so befindet sich das System in einem definierten Zustand. Häufig wird bei der Bezeichnung eines Zustands das besonders interessierende Charakteristikum hervorgehoben (z. B. Aggregatszustand, homogener oder heterogener Zustand, Gleichgewichts- oder Ungleichgewichtszustand, stationärer, stabiler, kritischer Zustand).

 

Im Fall des für die Thermodynamik wichtigen thermischen Gleichgewichts ist der Zustand eines Systems durch die Angabe von zwei der drei thermischen Zustandsgrößen Druck, Temperatur und Volumen festgelegt; die dritte stellt sich entsprechend der für den betrachteten Stoff charakteristische Zustandsgleichung ein. Die Änderung einer Zustandsgröße führt zu einer entsprechenden Zustandsänderung. Die Darstellung der möglichen Zustände eines thermodynamischen Systems erfolgt mithilfe von Zustandsdiagrammen.

 

In der Quantenmechanik charakterisiert der Begriff des Zustands die Kenntnis, die ein Beobachter von einem mikrophysikalischen oder quantenmechanischen System hat. Lässt sich die gesamte Kenntnis über ein solches System mit einem Zustandsvektor |a > (Ket, Quantenmechanik) im abstrakten Hilbert-Raum oder z. B. in der Ortsdarstellung dieses Vektors als Wellenfunktion ψ_a (Zustandsfunktion) angeben (in einer anderen Darstellung kann er eine Zahlenfolge sein), sagt man, das System befinde sich in einem reinen Zustand (in der Quantenmechanik wird unter Zustand im engeren Sinn immer solch ein reiner Zustand verstanden). Ein Zustand wird durch die Messung einer Observablen A an dem betreffenden System »hergestellt«, ein reiner Zustand ist dann gegeben, wenn jede Messung dieser Observablen das gleiche Ergebnis (z. B. a ) hat: A |a > = a |a > oder Aψ_a = aψ_a; a ist dann ein Eigenwert (gegebenenfalls eine Quantenzahl) dieses Operators, |a > ein Eigenvektor und der so beschriebene Zustand ein Eigenzustand. Zur vollständigen Bestimmung eines reinen Zustands gehört die Messung eines vollständigen Satzes von Observablen; der Zustand ist z. B. dann vollständig beschrieben, wenn die Werte aller für ihn überhaupt möglichen Quantenzahlen angegeben sind. Wenn eine Messung an einem System mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit unterschiedliche Ergebnisse ergibt, dann befindet das System sich in einem gemischten Zustand (Quantenstatistik). - Als Grundzustand wird der Zustand niedrigster Energie eines Systems bezeichnet, als angeregter Zustand entsprechend ein Zustand, der durch Energiezufuhr erreicht wird. Spezielle angeregte Zustände sind die metastabilen Zustände. Hat eine Observable für mehrere verschiedene (durch andere Observablen definierte) reine Zustände den gleichen Messwert (Quantenzahl), dann werden der Zustand und der entsprechende Zustandsvektor bezüglich dieser Observablen als entartet bezeichnet (Entartung).