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Modulation

 

[lateinisch], der Übergang von einer Grundtonart in eine andere, das Erreichen einer neuen Tonika; dazu werden Akkorde beziehungsweise Akkordtöne der Ausgangstonart funktional umgedeutet, bereits auf die Zieltonart bezogen. In der Harmonielehre unterscheidet man die diatonische, chromatische und enharmonische Modulation, wobei dafür meist längere Akkordfolgen benötigt werden. Diese Methoden finden in der artifiziellen Musik, zum Teil auch in konzertanter Unterhaltungsmusik Anwendung. In Folk, Jazz, Rock und Pop werden sie vermieden. Tonartwechsel erfolgt durch unvorbereitete Rückungen, häufig erhält die neue Tonika ihren Dominantseptakkord oder einen Dominantvertreter (Jazzkadenz) vorangestellt.

 

Die Ausweichung, das kurzzeitige, nur vorübergehende Verlassen der Grundtonart (z. B. in einem Mittelteil B), gehört dagegen zu den grundlegenden harmonischen Prinzipien der populären Musik (Harmonik).

 

Modulation,

 

allgemein ein Verfahren, bei dem Informationen (etwa Sprache, Töne oder digitale Daten) auf eine Trägerschwingung aufgebracht werden. Den umgekehrten Vorgang, die Generierung von übertragenen Daten aus der Schwingung, bezeichnet man als Demodulation.

 

Zweck der Modulation ist die Übertragung von Informationen von einem Sender zu einem Empfänger mithilfe eines Mediums. Bei Radiosendungen sind dies beispielsweise Töne, die mittels elektromagnetischer Wellen ausgestrahlt werden, im Computerbereich sind es meist binäre Daten, die etwa von einem an das Internet angeschlossenen Rechner über Kabel zu einem Internetnutzer gesandt werden. Daher benötigt man bei der DFÜ Hilfsgeräte, welche die Modulation der Daten auf das Telefonnetz leisten, nämlich Modems, ISDN-Karten (ISDN), Netzwerkkarten (Netzwerk) oder DSL-Geräte (DSL).

 

Bei der Modulation werden eine oder mehrere von drei möglichen Größen der Trägerschwingung verändert, nämlich die Amplitude (der Betrag des größten Ausschlags), die Frequenz oder die Phase (die den Momentanwert der Schwingung wiedergibt). Entsprechend bezeichnet man die zur Verfügung stehenden Modulationsverfahren als Amplitudenmodulation (Abk. AM), Frequenzmodulation (Abk. FM) oder Phasenmodulation (Abk. PM).

 

Nach der Art der vorliegenden Daten unterscheidet man diese Verfahren weiter in analoge und digitale Methoden. Bei der Modulation analoger Signale werden die vorliegenden Signale kontinuierlich moduliert, wenn sowohl die Information als auch die Trägerschwingung in kontinuierlicher Form vorliegen. In der technischen Informatik bezeichnet man dies als wertekontinuierlich. Digitale Informationen wechseln stattdessen ständig ihren Wertezustand, weshalb man die Modulation digitaler Signale auch als Umtastung bezeichnet - was im Sprachgebrauch der meisten Computeranwender allerdings kaum Eingang gefunden hat, sie nutzen meist in beiden Fällen den Begriff der Modulation. Bezogen auf die Trägerschwingung kann man die Verfahren unterteilen in zeitkontinuierliche (bei denen eine analoge Trägerwelle vorliegt) sowie in zeitdiskrete Verfahren (bei denen das Trägersignal als binäre, also gepulste, Werte vorliegt).

 

Beispiele wichtiger Modulations- bzw. Umtastverfahren sind u. a. Amplitudenumtastung, Frequenzumtastung, Phasenumtastung, Vierphasenumtastung, Quadratur-Amplitudenmodulation und Trellis-Kodierung.

 

Bei der Amplitudenumtastung (engl. amplitude shift keying, Abk. ASK, mit zeitkontinuierlicher Trägerfrequenz und digitalem Einganssignal) moduliert man die Trägerfrequenz mit zwei verschiedenen Amplituden. Einer der beiden Amplituden wird der Wert Null zugeordnet, der anderen der Wert Eins. Die Trägerfrequenz ändert sich nicht. Die entsprechenden Amplituden werden vom Demodulator erkannt und wieder in Daten zurückverwandelt. Eine spezielle Variante des Verfahren kommt ohne zusätzliche Amplituden aus. Hier wird bei der digitalen Eins das Trägersignal aufgetastet, während bei der digitalen Null das Trägersignal abgeschaltet wird.

 

Bei der Frequenzumtastung (engl. frequency shift keying, Abk. FSK, mit zeitkontinuierlicher Trägerfrequenz und digitalem Eingangssignal) werden die beiden möglichen digitalen Werte jeweils einer eigenen Frequenz zugeordnet. Je nachdem welcher Wert vorliegt, sendet der Modulator eine andere Frequenz. Die Amplitude des Trägersignals bleibt dabei konstant. FSK wurde beispielsweise bei den ITU-Empfehlungen (ITU) V.21 und V.23 eingesetzt, mit denen Modemübertragungen bis 1200 bit/s möglich waren.

 

Die Phasenumtastung (engl. phase shift keying, Abk. PSK, ebenfalls ein Verfahren mit zeitkontinuierlicher Trägerfrequenz und digitalem Eingangssignal) ordnet den beiden digitalen Werten jeweils eine eigene Phasenlage der Trägerfrequenz zu. Da diese Phasen in der Kreisdarstellung einer Schwingung als Winkel angegeben werden können, lässt sich der digitalen Null beispielsweise die Phasenlage »0°«, der digitalen Eins die Phasenlage »180°« zuordnen. Sowohl Amplitude als auch Frequenz bleiben in diesem Verfahren konstant.

 

Da bei den bisher genannten Verfahren nur zwei Größen der Schwingung verändert wurden, bleibt die Bandbreite der übertragenen Informationen gering. Zur Lösung dieses Problems wurden verschiedene neue Verfahren entwickelt, die mehrere Phasenlagen und Umtastverfahren miteinander kombinieren. Durch sie wurde die Entwicklung immer schnellerer Modems bis hin zu den heutigen 56K-Modems möglich.

 

Ein Beispiel hierfür ist die quadratische Phasenumtastung (engl. quadrature phase shift keying, Abk. QPSK), bei der vier unterschiedliche Phasenlagen verwendet werden. Jede Phase repräsentiert hierbei zwei zu einer Informationseinheit zusammengefasste Bits (die als Dibit bezeichnet werden) mit den möglichen Werten 0, 01, 10 und 11. Dadurch verdoppelt sich die Geschwindigkeit gegenüber dem PSK-Verfahren. Sie wird beispielsweise bei den ITU-Empfehlungen V.26 und V.26bis eingesetzt. Ein verwandtes Verfahren ist die Methode der differenziellen Phasenumtastung (engl. differential phase shift keying, Abk. DPSK), in der ebenfalls vier unterschiedliche Phasenlagen eingesetzt werden. In analoger Weise existiert eine Phasenumtastung, in der acht Phasenlagen berücksichtigt werden, wodurch sich die Übertragungsgeschwindigkeit verdoppelt.

 

Ein Beispiel für eine Kombination aus Amplituden- und Phasenumtastung ist die Quadratur-Amplitudenmodulation (engl. quadrature amplitude modulation, Abk. QAM). Sie ermöglicht besonders hohe Übertragungsdichten und damit entsprechend hohe Übertragungsraten, sodass dieses Verfahren in allen ITU-Empfehlungen für hohe Übertragungsgeschwindigkeiten eingesetzt wird (z. B. bei V.29, V.32 oder V.34). Ähnlich wie in den früheren Verfahren werden verschiedene Bits gruppiert, wobei Gruppen von vier bis 256 Bits möglich sind. In einer Vierergruppe (einem Nibble) sind digitale Werte zwischen 0000 und 1111 möglich, für die jeweils unterschiedliche Phasenlagen benötigt werden. Zusätzlich zur Phasenlage verändert man auch noch die Amplitude der Trägerfrequenz, sodass bei höheren QAM-Verfahren trotz gleicher oder ähnlicher Phasenlagen die zugehörige Binärgruppe eindeutig erkennbar ist. Insgesamt stehen bis zu vier Amplituden und 12 Phasenlagen zu Verfügung.

 

Praktisch alle zeitkontinuierlichen Modulations- bzw. Umtastverfahren liegen auch in zeitdiskreter Form vor. So wird bei der Pulsamplitudenmodulation (engl. pulse amplitude modulation, Abk. PAM) das zu übertragende Signal mit Impulsen abgetastet, deren Amplitude an diejenige der Nachricht angepasst wird (Abtasttheorem). Es entstehen dadurch Impulse mit veränderlicher Höhe, die über die Datenleitung versandt werden. Das Verfahren wird insbesondere bei Hochgeschwindigkeitsnetzen (Ethernet) mit dem PAM5-Verfahren in abgewandelter Form eingesetzt. Hierbei verwendet man unterschiedliche Spannungspegel des Trägersignals, was eine deutliche Erhöhung der Übertragungsgeschwindigkeit ermöglicht. In ähnlicher Weise wird bei der Pulsbreitenmodulation (engl. pulse width modulation, Abk. PWM) das Signal mit Pulsen unterschiedlicher Breite übertragen.

 

Besonders für die Digitalisierung von Sprache nutzt man die Pulscodemodulation (engl. pulse code modulation, Abk. PCM). Dazu wird das Sprachsignal gemäß dem Abtasttheorem etwa achttausendmal pro Sekunde umgewandelt, entsprechend einem Abtastwert alle 125 Mikrosekunden, und so in ein binäres Signal übertragen.

 

Die Pulsdauermodulation (engl. pulse duration modulation, Abk. PDM) geht etwas anders vor, da hier die eigentliche Information in der Dauer der Impulse versteckt wird. Für binäre Null und Eins braucht man also mindestens zwei Pulslängen. Varianten dieses Verfahrens legen fest, ob der Anfang, die Mitte oder das Ende des Impulses als Referenz für die Zeitdauer verwendet werden. Ein ähnliches Verfahren ist die Pulsphasenmodulation (engl. pulse position modulation, Abk. PPM), bei der die digitalen Impulse entsprechend der Phasenlage des Signals verändert werden. Dadurch verändert sich ständig die Zeitdauer zwischen den Impulsen. Dies beruht auf dem hier verwendeten Modulationsverfahren. Das Trägersignal wird mit konstanten Zeitabständen erzeugt, dann jedoch mit der Phase des Signals verändert. Dadurch schwankt das modulierte Signal um die Zeitpunkte des Trägersignals.

 

Um die Qualität von Modulations- bzw. Umtastverfahren zu erhöhen, kann man die gesendeten Daten zusätzlich mit unterschiedlichen Fehlerkorrekturverfahren behandeln, wie beispielsweise bei der Trellis-Kodierung (engl. trellis coding modulation, Abk. TCM), die in verschiedenen ITU-Empfehlungen genutzt wird (z. B. V.32bis). Hierbei werden die Daten in Gruppen von mehreren Bits zusammengefasst, wonach aus ihnen eine Prüfsumme berechnet wird, die ebenfalls ein Bit umfasst. Dieses Prüfsummenbit wird an die Gruppe angefügt, bevor das gesamte Paket übertragen wird. Mithilfe dieses Verfahrens, das auch bei ISDN eingesetzt wird, lassen sich die Daten nach der Modulation bzw. Umtastung etwas schneller versenden, da die Prüfsummenbits Hinweise geben, ob ein Datenpaket fehlerhaft übertragen wurde.

Modulation

 

[lateinisch »Grundmaß«, »Rhythmus«] die, -/-en,

 

 1) Musik: der Übergang von einer Tonart in eine andere; in der Dur-Moll-Tonalität seit etwa 1700 eines der wichtigsten musikalischen Gestaltungs- und Ausdrucksmittel. Wird die erreichte Tonart durch eine Kadenz bestätigt, so liegt eine »endgültige Modulation« vor; wird sie nur vorübergehend berührt, so spricht man von einer »Ausweichung«. In der Harmonielehre unterscheidet man drei Hauptarten der Modulation: Die diatonische Modulation beruht auf der Umdeutung einer Dreiklangsfunktion; so kann z. B. in der Tonart C-Dur die Tonika c-e-g vollständig in die Dominante von F-Dur umgedeutet werden und führt in die neue Tonart F-Dur. Bei der chromatischen Modulation schreiten bei gleichzeitigem Liegenlassen der gemeinsamen Töne zweier Akkorde die restlichen Stimmen chromatisch fort, wodurch ein neuer Harmoniebereich gewonnen wird. Bei der enharmonischen Modulation werden ein oder mehrere Töne harmonisch umgedeutet (Enharmonik). Von dieser Modulation wird die Rückung unterschieden, d. h. das unverbundene Nebeneinanderstellen von musikalisch abgeschlossenen Satzteilen in verschiedenen Tonarten.

 

Im musikalischen Vortrag versteht man unter Modulation daneben die sinngemäße Abstufung und Regelung der Tonstärken- und Klangfarbenverhältnisse.

 

 

 2) Nachrichtentechnik: Veränderung von Signalparametern eines Trägers in Abhängigkeit von einem modulierenden Signal (z. B. modulierende Schwingung, Modulationsschwingung). Der Träger ist dabei ein Zeitvorgang (z. B. Schwingungs- oder Rauschvorgang). Die Modulation wird gewöhnlich dazu verwendet, niederfrequente Nachrichtensignale (z. B. Sprache, Musik, Daten) hochfrequenten Schwingungen aufzuprägen, um sie den Eigenschaften eines geeigneten Übertragungsmediums (z. B. Lichtwellenleiter, Koaxialkabel) anzupassen oder um mehrere Nachrichten gleichzeitig über einen einzelnen Nachrichtenweg zu senden (Multiplexsystem). Der umgekehrte Vorgang wird als Demodulation bezeichnet.

 

Im einfachsten Fall ist der Träger eine Sinusschwingung. Bei der im Kurz-, Mittel- und Langwellenbereich gebräuchlichen Amplitudenmodulation (Abkürzung AM) wird die Amplitude A_T der hochfrequenten Trägerschwingung (Frequenz f_T) durch die niederfrequenten Schwingungen (f_M) der Nachricht beeinflusst. Die positiven Halbwellen vergrößern die Amplitude der Trägerschwingung, die negativen verkleinern sie, beides umso mehr, je größer die Amplitude A_M der Modulationsschwingung ist. Das Verhältnis A_T/A_M bezeichnet man als Modulationsgrad. Die niederfrequente Modulationsschwingung bildet die Hüllkurven der modulierten Schwingung. Diese lässt sich auch als Überlagerung der Trägerschwingung mit zwei Schwingungen darstellen, deren Frequenzen durch die Summen- beziehungsweise Differenzfrequenz f_T + f_M beziehungsweise f_T — f_M (Seitenfrequenzen) gegeben werden; ihre Amplituden sind halb so groß wie A_T. Ist die übertragende Zeitfunktion eine Überlagerung von Schwingungen eines ganzen Frequenzbandes (z. B. die tonfrequenten Signale von Sprache und Musik), dann ergeben sich anstelle der Seitenfrequenzen ein oberes und unteres Seitenband (Zweiseitenbandmodulation). Zur Nachrichtenübertragung reicht es oft, nur ein einziges Seitenband zu übertragen (Einseitenbandverfahren), da die Information des aufmodulierten Signals in beiden Seitenbändern vollständig vorhanden ist.

 

Bei der im UKW-Rundfunk angewandten Frequenzmodulation (Abkürzung FM) wird statt der Amplitude die Frequenz der Trägerschwingung im Rhythmus der Nachricht geändert; d. h., die beim Empfänger eintreffende modulierte Schwingung besitzt eine sich ständig ändernde Frequenz. Die Frequenzabweichung von der Trägerfrequenz wird Frequenzhub genannt. Das Verhältnis des Frequenzhubs zur höchsten Modulationsfrequenz ist der Modulationsindex. Beim UKW-Rundfunk wird zur Störbefreiung der Modulationsindex wesentlich größer als 1 bemessen und außerdem eine Amplitudenbegrenzung im Empfänger durchgeführt. Der Frequenzmodulation eng verwandt, jedoch seltener angewandt, ist die Phasenmodulation, bei der der Phasenwinkel (daher auch Winkelmodulation genannt) der modulierten Schwingung von dem der Trägerschwingung um einen Betrag abweicht, der dem Momentanwert der modulierenden Schwingung proportional ist; die Amplitude der Trägerschwingung bleibt konstant. Die größte Abweichung des Phasenwinkels der modulierten Schwingung von dem der ursprünglichen Trägerschwingung wird als Phasenhub bezeichnet.

 

Während harmonische Schwingungen als Trägersignale lediglich die Modulation der Amplitude, der Frequenz und der Phase gestatten, ermöglichen periodischen Impulsfolgen (Periode T ) außer der Pulsamplitudenmodulation, der Pulsfrequenzmodulation und Pulsphasenmodulation auch die Modulation der Impulsdauer τ (Pulsdauermodulation oder Pulslängenmodulation). Die Pulsmodulation geht von der Erkenntnis aus, dass es genügt, viele kurze, periodisch aufeinander folgende Ausschnitte aus der Nachricht in Form von Impulsen zu übertragen, vorausgesetzt, dass die Impulswiederholungsfrequenz (Impulsfolgefrequenz) mindestens doppelt so groß ist wie die höchste in der Nachricht vorkommende Frequenz. Nimmt nicht nur das Trägersignal diskrete Werte an, sondern wird auch die Amplitude der zu übertragenden Schwingung in Stufen unterteilt (quantisiert) und jeder Stufe eine bestimmte Impulsfolge (Code) zugeordnet, spricht man von Pulscodemodulation.