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Synergetik

 

[zu griechisch synerge̅́tēs »Mitarbeiter«, zu synergeĩn »zusammenarbeiten«] die, -, von dem Physiker H. Haken 1969 geprägter Begriff für das von ihm begründete interdisziplinäre Forschungsgebiet, das sich mit der spontanen Bildung räumlicher, zeitlicher, raumzeitlicher oder funktionaler Strukturen in komplexen Systemen befasst, die Gegenstand unterschiedlichster Gebiete aus Natur- und Gesellschaftswissenschaften sind. Derartige Systeme bestehen aus mehreren oder vielen, gleichen oder verschiedenen Teilen (Elementen, Komponenten), die selbst wieder komplex sein dürfen. Da diese Strukturen ohne spezifische Eingriffe von außen entstehen, spricht man von Selbstorganisation. Allgemein kann die Synergetik (im Sinne einer »Lehre vom Zusammenwirken«) als eine Theorie des Hervorbringens von neuen Qualitäten eines Systems aufgefasst werden. Insbesondere in Physik, Chemie, Biologie und Technik handelt es sich bei den untersuchten Systemen um offene Systeme, deren Strukturen beziehungsweise Funktionen nur durch einen ständigen Energie- und/oder Materietransport aufrechterhalten werden können. Die Synergetik entwickelt zur Behandlung derartiger Systeme allgemeine Konzepte und mathematische Methoden und vergleicht diese mit (experimentellen) Ergebnissen aus den verschiedenen Wissenschaftsgebieten.

 

 Das Konzept der Synergetik

 

Die im Rahmen der Synergetik betrachteten Systeme werden auf der Ebene der einzelnen Teile, der Mikroebene, durch für sie charakteristische Größen (Variable) beschrieben. Diese werden zu einem Zustandsvektor zusammengefasst, dessen zeitliche Veränderung durch Evolutionsgleichungen beschrieben wird. Mathematisch handelt es sich dabei um Systeme von nichtlinearen, partiellen, stochastischen Differenzialgleichungen, die aus fundamentalen Gesetzmäßigkeiten oder aus Modellen hergeleitet werden können.

 

Die Systeme werden durch unspezifische Kontrollparameter beeinflusst, z. B. die Energiezufuhr in ein System. Im Vordergrund der Synergetik steht die Idee, Systeme bei solchen Werten der Kontrollparameter zu untersuchen, bei denen sich das Systemverhalten makroskopisch qualitativ ändert. Bei bestimmten Kontrollparameterwerten kann der bisherige Zustand seine Stabilität verlieren. An einem solchen Instabilitätspunkt erzeugt das System, wie die mathematische Behandlung zeigt, bestimmte kollektive Konfigurationen der einzelnen Systemelemente (z. B. kollektive Schwingungen der Laseratome). Diese Konfigurationen werden durch bestimmte, das Verhalten der jeweiligen Teile kennzeichnende Funktionen beschrieben, deren Amplituden die Ordnungsparameter darstellen. Nach dem Versklavungsprinzip der Synergetik wird das Verhalten (d. h. die Dynamik) der einzelnen Systemteile durch die im Allgemeinen wenigen Ordnungsparameter bestimmt. Auf diese Weise wird die Zahl der Variablen (Freiheitsgrade) eines Systems drastisch reduziert. Die Dynamik des Zustandsvektors in dem hochdimensionalen Raum der Systemvariablen wird somit auf die Dynamik der Ordnungsparameter in deren niedrigdimensionalen Raum zurückgeführt, sodass eine starke »Informationskompression« vorliegt. Die dabei auftretenden Ordnungsparametergleichungen lassen sich in einer Reihe wichtiger Fälle (zu denen als Spezialfälle die der Katastrophentheorie gehören) klassifizieren. Dadurch werden ausgesprochene Analogien im Verhalten von sonst ganz verschiedenen Systemen sichtbar. I. Allgemeinen stellen die Ordnungsparameter langsam, die von ihnen versklavten Teile dagegen schnell veränderliche Größen dar. Wird ein Kontrollparameter kontinuierlich verändert, so kann ein System eine Hierarchie von Instabilitäten mit jeweils verschiedenartigem Verhalten durchlaufen. Beispielsweise können in einem System, etwa in einer Flüssigkeit, zunächst Oszillationen mit einer einzigen Frequenz, dann mit zwei oder drei unterschiedlichen Frequenzen auftreten und schließlich in ein deterministisches Chaos umschlagen (Chaostheorie).

 

Beim Übergang von einem zeitunabhängigen Zustand zu einem anderen liegt ein so genannter Nichtgleichgewichtsphasenübergang vor, der in einer engen formalen Analogie zu Phasenübergängen von Systemen im thermischen Gleichgewicht steht, z. B. beim Auftreten von Supraleitung oder Ferromagnetismus. Bei einem derartigen Übergang muss das System eine Auswahl zwischen verschiedenen möglichen Zuständen treffen; es kommt zur Symmetriebrechung. Ferner treten im Übergangsbereich starke Schwankungen der Ordnungsparameter auf, die kritischen Fluktuationen. Die makroskopische Synergetik stützt sich auf das Prinzip der maximalen Information, bei dem aus Messdaten Rückschlüsse auf die zugrunde liegende Systemdynamik gezogen werden.

 

 Wichtige Anwendungsgebiete

 

Physik:

 

Den wichtigsten Anstoß zur Entwicklung der Synergetik gaben die Bemühungen zum theoretischen Verständnis des Lasers. Allen Lasertypen liegt das gleiche Prinzip zugrunde: die Entstehung von kohärentem Licht aus dem mikroskopisch chaotischen Licht einer normalen Lampe. Beim Gaslaser befinden sich die Atome eines Gases in einem Glaszylinder, dessen Enden von Spiegeln begrenzt werden. Diese sorgen dafür, dass das in Längsrichtung des Zylinders laufende Licht besonders häufig reflektiert wird und daher besonders intensiv mit den Atomen in Wechselwirkung treten kann. Die einzelnen Gasatome werden durch einen durch das Gas geschickten elektrischen Strom angeregt. Bei einer gewöhnlichen Lampe senden die einzelnen Atome unabhängig voneinander Lichtwellen aus; es kommt zu mikroskopisch chaotischem Licht. Überschreitet beim Laser die Leistungszufuhr durch den Strom jedoch eine kritische Schwelle, so entsteht das typische Laserlicht, ein hoch geordneter, kohärenter, einziger Wellenzug; die einzelnen Elektronen der Atome schwingen nun im Taktischen Die kohärente Lichtwelle entspricht dem Ordnungsparameter, der die einzelnen Elektronen »versklavt«, d. h. in ihren Takt zwingt. Hierbei kommt es zu einer zirkularen Kausalität, denn die einzelnen Elektronen erzeugen durch ihr Zusammenwirken den Ordnungsparameter, der diese wieder umgekehrt nach dem Versklavungsprinzip unterwirft.

 

Die Flüssigkeitsdynamik bietet ein mannigfaltiges Anwendungsfeld für die Methoden der Synergetik. So können in einer von unten erhitzten Flüssigkeit spontan geordnete Rollenbewegungen oder bienenwabenartige Strukturen auftreten (Bénard-Effekt), die wieder durch wenige Ordnungsparameter bestimmt sind. Bei zunehmender Temperaturerhöhung können kompliziertere Bewegungsvorgänge stattfinden, z. B. Oszillationen mit einer oder mehreren Frequenzen, bis hin zum deterministischen Chaos. Im Taylor-Versuch wird eine Flüssigkeit zwischen zwei koaxialen Zylindern eingeschlossen, von denen der äußere, der innere oder beide rotieren. Hierbei kommt es in der Flüssigkeit zu Rollenbildungen, die bei höheren Drehgeschwindigkeiten der Zylinder in Oszillationen verschiedener Art übergehen. Bei Rechnungen für Flüssigkeiten auf einer Kugel, die einer zentralen Gravitationskraft unterliegen und von innen erhitzt und außen gekühlt werden, können statisch rotierende und chaotische Bewegungsmuster vorkommen. Daraus leiten sich Modelle für Bewegungen im Erdmantel und in der Atmosphäre ab.

 

In mit Störstellen dotierten Halbleitern kann bei der Stoßionisation eine Strukturbildung in Form von Stromfilamenten oder -oszillationen auftreten. Bei bestimmten Bandstrukturen sind auch in reinen Halbleitern Oszillationen beim Gunn-Effekt möglich. Diese Strukturen werden jedes Mal durch bestimmte Ordnungsparameter festgelegt. Umfangreiche Strukturbildungen, die sich mit dem Ordnungsparameterkonzept und dem Versklavungsprinzip behandeln lassen, finden sich ebenfalls in Plasmen. In elektrischen Netzwerken lassen sich mithilfe der Synergetik kritische Situationen analysieren, z. B. im Falle von Überlast bei der Stromversorgung.

 

Chemie:

 

Bei bestimmten chemischen Reaktionen kommt es zu Oszillationen der Reaktanten (z. B. bei der Belousov-Zhabotinskii-Reaktion, oszillierende Reaktionen), wobei Periodenverdopplung u. a. Erscheinungen des deterministischen Chaos gefunden wurden. Im raumzeitlichen Bereich kommt es zur Ausbildung konzentrischer Wellen oder, wenn diese gestört werden, von Spiralwellen; auch Streifen und Hexagone werden beobachtet. Zahlreiche Strukturbildungen (z. B. hexagonale Zellen) finden sich bei Flammen auf ebenen, ausgedehnten Brennern.

 

Biologie:

 

Wie Experimente z. B. an Süßwasserpolypen, an der Fliege Drosophila melanogaster und an Mäusen zeigen, kann bei der Morphogenese (Gestaltbildung) die zur Differenzierung der Zellen nötige Information nicht nur von den Genen stammen, sondern muss auch von der jeweiligen Zelle aus ihrer relativen Lage zu anderen Zellen entnommen werden. Nach dem Modell von A. Turing kommt es durch Stoffaustausch zwischen zunächst gleichartigen Zellen zu einer räumlichen Symmetriebrechung, wobei sich in der einen Zelle höhere Stoffkonzentrationen als in einer anderen Zelle einstellen. Damit können Gene der ersten Zelle »angeschaltet« werden, die zu einer Differenzierung führen. Die Erweiterung dieses Modells auf viele Zellen führt zum Konzept des morphogenetischen Feldes, bei dem durch Erzeugung, Wechselwirkung und Diffusion von bestimmten Stoffen (Aktivatoren und Inhibitoren) räumliche Muster entstehen. An Stellen erhöhter Stoffkonzentration von Aktivatoren kann eine bestimmte Zelldifferenzierung erfolgen. Beispiele hierfür sind das Entstehen der Zebrastreifen, der Streifungen auf Fischen oder der augenförmigen Muster auf den Flügeln von Schmetterlingen.

 

Bei vielen Vorgängen müssen sehr viele Zellen zusammenarbeiten, z. B. bei der Fortbewegung von Tieren. Die Synergetik liefert hierzu Modelle der Bewegungskoordination, z. B. der Änderungen von Gangarten bei Vierfüßern wie Katzen oder Pferden, die sich als typischen Phasenübergang mit den damit verknüpften Erscheinungen auffassen lassen. In der Evolutionstheorie kann das Auftreten einer neuen Spezies ebenso als ein Phasenübergang gedeutet werden. Modelle der menschlichen visuellen Wahrnehmung ergeben eine quantitativ gültige Modellierung der Wahrnehmungsoszillationen bei Kippfiguren (Figur-Grund-Verhältnis) und enge Zusammenhänge mit der Gestaltpsychologie. Bei der Analyse von Elektro- und Magnetoenzephalogrammen zeigte sich im Sinne der Synergetik, dass das Verhalten der jeweiligen Gehirnwellen durch wenige räumliche Konfigurationen und zugeordnete Ordnungsparameter bestimmt wird. Selbst bei einfachen Bewegungsaufgaben treten ausgeprägte Korrelationen der elektrischen und magnetischen Aktivitäten zwischen verschiedenen Gehirnregionen auf. Weitere Modelle der Synergetik beziehen sich auf die Herz- und Kreislaufregulierung. Neuere Untersuchungen zeigen zudem, dass die Konzepte der Synergetik auch bei der Enzymkinetik anwendbar sind.

 

Ökologie:

 

Die entscheidende Rolle von Kontrollparametern, bei denen Phasenübergänge, d. h. qualitative Änderungen des Systems, auftreten, zeigt sich häufig bei den empfindlichen Reaktionen ökologischer Systeme auf Umwelteinflüsse. Erreicht der Kontrollparameter einen kritischen Wert, kann das System sein bisheriges stabiles Verhalten verlassen, d. h., es »kippt«. Wird z. B. der Verschmutzungsgrad eines Gewässers im kritischen Bereich nur um wenige Prozent erhöht, so nimmt die Fischpopulation nicht etwa um wenige Prozent ab, sondern stirbt aus.

 

Informatik:

 

Mit der Synergetik lässt sich das Konzept eines (auf der Top-down-Methode basierenden) synergetischen Computers zur Mustererkennung formulieren. Hierbei wird Mustererkennung als Musterbildung aufgefasst: Ein dem Computer angebotener Teil eines Musters (z. B. eines Gesichts) erzeugt zunächst den zugehörigen Ordnungsparameter, der dann das gesamte System »versklavt« und das ursprüngliche, vollständige Muster erscheinen lässt. Der synergetische Computer lässt sich durch ein völlig paralleles Netzwerk aus einzelnen Modellneuronen verwirklichen, wobei er ebenso Szenen zu analysieren wie zu erlernen vermag. Eine Erweiterung des synergetischen Computers erlaubt einen neuen Zugang zur Lösung von Zuordnungsproblemen der diskreten Optimierung, z. B. Maschinenbelegungen in der Fertigungstechnik.

 

Soziologie:

 

Die Konzepte und Methoden der Synergetik lassen sich auf zahlreiche soziologische Prozesse anwenden, z. B. auf eine Modellierung der Bildung einer öffentlichen Meinung oder der Vorgänge bei Systemänderungen (»Umstürzen«). So können durch Änderung des politischen Umfeldes Polarisationen der Meinungen im Sinne eines Nichtgleichgewichtsphasenübergangs hervorgerufen werden. Umstürze oder Revolutionen erscheinen als ein Zweistufenprozess; in der ersten Stufe wird ein Staatssystem destabilisiert, in der zweiten können zufällige Schwankungen, aber auch das entschlossene Handeln einer Gruppe das System in einen neuen stabilen Zustand bringen. Ein weiteres Thema sind u. a. Bevölkerungsströme bei Migrationsbewegungen. Quantitative Theorien wurden insbesondere von W. Weidlich und G. K. Haag entwickelt.

 

Ökonomie:

 

Schon relativ früh wurde in der Ökonomie die Bedeutung von langsam und schnell veränderlichen Größen erkannt. Im Sinne der Synergetik können die Ersteren als Ordnungsparameter identifiziert und so einer Modellbildung zugänglich gemacht werden. Je nach Zahl der jeweils maßgebenden Ordnungsparameter treten typische Erscheinungen auf; bei einem Ordnungsparameter: Anstreben eines Gleichgewichtszustands (im Sinne der »unsichtbaren Hand« von A. Smith), bei zwei: Gleichgewichtslage oder Oszillationen (z. B. im Sinne des Schumpeter-Zyklus, Konjunktur), bei drei Ordnungsparametern: Möglichkeit von deterministischem Chaos. Auch kritische Fluktuationen der Vorgänge bei Wirtschaftsumstellungen werden durch die Synergetik verständlich.

 

Wissenschaftstheorie:

 

Die Synergetik kommt hier der Theorie von T. S. Kuhn sehr nahe, nach der die wissenschaftliche Forschung jeweils von bestimmten Paradigmen (z. B. Lehrmeinungen) bestimmt wird und es bei Auftreten neuer Sachverhalte oder neuer Erfahrungen zu einem Paradigmenwechsel kommt.

 

Weitere Anwendungen:

 

In der Psychologie finden Konzepte der Synergetik wie Instabilität (»Verunsicherung«), Symmetriebrechung, Nichtgleichgewichtsphasenübergänge zunehmend Eingang in die Psychotherapie, in der Eigenschaften kollektiven Verhaltens besondere Berücksichtigung finden. Daneben laufen Forschungen, synergetische Computer zur Emotionsanalyse aufgrund von Gesichtsausdrücken einzusetzen. - In der Managementtheorie bietet die Synergetik einen theoretischen Rahmen für Konzepte flacher Strukturen beziehungsweise Hierarchien (Leanmanagement) und Selbstorganisation. Hierbei tritt v. a. das Konzept der indirekten Steuerung des Verhaltens der Mitarbeiter einer Firma durch Festlegung bestimmter Kontrollparameter an die Stelle direkter spezifischer Anordnungen; Begriffe wie Unternehmensidentität (Corporate Identity) oder Betriebsklima erfahren in diesem Kontext eine neue Deutung als Ordnungsparameter, die erst durch Selbstorganisation entstehen, nicht aber von außen her geschaffen werden können. - Städte und Regionen sind (insbesondere nach J. Portugali) nur beschränkt planbar, im Sinne der Synergetik sind sie überwiegend durch Selbstorganisationsprozesse bestimmt. Hierdurch ergeben sich bei der Stadt- und Regionalplanung bei Kenntnis von Baulandpreisen, Art und Anzahl von Zufahrtswegen, Versorgungsleitungen u. Ä. indirekte Kontrollmöglichkeiten, ohne dass die geplante Ansiedlung genauer vorgeschrieben oder geplant werden muss.

 

 Zusammenhänge zu anderen Theorien

 

Die Synergetik befasst sich mit qualitativen, selbst organisierten Änderungen komplexer Systeme. Damit ergeben sich Verbindungen, aber auch Unterschiede zu anderen Systemansätzen. Die allgemeine Systemtheorie von L. von Bertalanffy befasst sich ebenfalls mit offenen Systemen, die sich nach einem von ihm geprägten Begriff im Fließgleichgewicht befinden. In der allgemeinen Systemtheorie wird nach ähnlichem Verhalten von Systemen gesucht, aber im Gegensatz zur Synergetik auf der Ebene der einzelnen Teile, nicht auf der der Ordnungsparameter. Während in der Kybernetik die Begriffe »steuern«, »regeln«, »anpassen« im Vordergrund stehen, nehmen bei der Synergetik das Konzept der Selbstorganisation und die ihr zugrunde liegenden Prinzipien diese Stellung ein. Bezüglich der Theorie dissipativer Strukturen ist die Zielsetzung der Synergetik ähnlich, nämlich die Aufdeckung allgemeiner Prinzipien. Die Prinzipien der Synergetik sind aber andererseits grundlegend verschieden von denen der Theorie dissipativer Strukturen, die sich nach I. Prigogine und P. Glansdorff auf Entropiekriterien stützt (Entropie). Die mathematischen Methoden der Synergetik überschneiden sich zum Teil mit denen der Theorie dynamischer Systeme, besonders der Bifurkationstheorie, wobei die Synergetik darüber hinaus die stochastischen und informationstheoretischen Aspekte berücksichtigt.

 

Literatur:

 

Die Frage nach dem Leben, hg. v. E. P. Fischer u. K. Mainzer (1990);

 H. Haken: S. (a. d. Engl., 1990);

 H. Haken: u. A. Wunderlin: Die Selbststrukturierung der Materie. S. in der unbelebten Welt (1991);

 A. Wunderlin: Erfolgsgeheimnisse der Natur. S.: die Lehre vom Zusammenwirken (Neuausg. 1995);

 

Ordnung u. Chaos in der unbelebten u. belebten Natur, Beitrr. v. P. Ax u. a., hg. v. W. Gerok u. a. (²1990);

 R. Koblo: The visible hand. Synergetic microfoundation of macroeconomic dynamics (Berlin 1991);

 

Aspekte der Selbstorganisation, hg. v. W. Niegel u. P. Molzberger (1992);

 H. Haken u. M. Haken-Krell: Enstehung von biolog. Information u. Ordnung (Neuausg. 1995);

 M. Haken-Krell: Gehirn u. Verhalten (1997).