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TEMPS

Chacun sait à quel aspect de son expérience répond le mot de temps; mais aucune définition de la notion correspondante n’a reçu jusqu’ici, chez les savants comme chez les philosophes, une approbation unanime. Sensible à cette difficulté qu’il jugeait caractéristique de toutes les notions premières, Pascal estimait que le temps est de ces choses qu’il est impossible et même inutile de définir; il s’accommodait d’ailleurs assez bien des désaccords existant à son sujet, puisque ceux-ci ne pouvaient porter préjudice, pensait-il, à l’identité objective qui est désignée par le même terme: «Le temps est de cette sorte. Qui le pourra définir? Et pourquoi l’entreprendre, puisque tous les hommes conçoivent ce qu’on veut dire en parlant de temps, sans qu’on le désigne davantage?» (De l’esprit géométrique ).

Replacée dans son contexte, cette remarque témoigne d’une science mathématique encore peu avancée. Elle peut encore être soutenue si l’on suit les développements de la psycho-linguistique qui sont favorables à un certain innéisme des notions premières. Toutefois, s’il s’agit précisément du temps, on ne peut pas dire que le langage ordinaire désigne en toute certitude l’expérience à laquelle il renvoie. Il faut d’abord écarter, comme une équivoque particulière de la langue française, la signification météorologique qui est un sens dérivé aisément explicable: la température et le climat d’un lieu varient, en effet, en fonction du temps, entendu au sens propre. Mais ce sens premier lui-même est loin d’être fixé d’une façon univoque: est-il synonyme de simultanéité, comme dans l’expression «en même temps», de succession, comme dans l’expression «le temps passe vite», de durée, comme dans l’expression «il a manqué de temps pour accomplir son œuvre»? En vérité, il semble que la notion de temps englobe les trois concepts de simultanéité, de succession et de durée; il faut même ajouter à ces trois concepts, qui semblent plus fondamentaux que celui de temps, ceux de présent, de passé et d’avenir, qui apparaissent, à leur tour, comme constitutifs à l’égard du temps, puisqu’ils en désignent des parties ou des phases bien déterminées, quand on se place à un instant précis, notamment à celui du discours. Comme ces deux triades se recoupent constamment, il faut reconnaître que le même mot «temps» se prête à au moins neuf usages, dont il n’est pas difficile de faire ressortir les contradictions. Il importe cependant d’être attentif à l’emploi spécifique qui se trouve attaché à chaque triade, laquelle se trouve ainsi relever d’une logique particulière.

Le premier emploi a trait aux trois concepts dits fondamentaux. Il permet de ranger dans ce qu’on appelle l’ordre temporel n’importe quel événement dont on connaît l’une ou l’autre des trois relations temporelles qu’il possède vis-à-vis des autres événements. Comme la simultanéité est la négation de la succession, il est possible de réduire l’ordre temporel à une suite unilinéaire. Comme les chevauchements des durées particulières peuvent aller à l’infini, et comme l’expérience du mouvement nous permet d’assigner à chaque position spatiale une position temporelle, il est possible de considérer la suite unilinéaire comme continue et de lui appliquer les procédés de mesure. Il en résulte que le temps physique est doté de la même structure qu’une dimension de l’espace physique euclidien. Le problème se pose de savoir si la suite des instants ou positions temporelles est limitée ou non, dans un sens ou dans l’autre. Cela dépend de la connaissance qu’on a ou croit avoir de l’Univers dans son ensemble ^{[cf. COSMOLOGIE]}.

Le deuxième emploi a trait à l’expérience humaine, effective ou possible, de ces mêmes événements. Ceux-ci ne sont directement accessibles que s’ils sont présents; s’ils ne peuvent être que retenus, remémorés, reconstruits, il faut les dire passés; s’ils doivent être anticipés, attendus ou prévus, il faut les dire futurs. On ne peut pas reconnaître la même modalité d’existence à ces trois espèces d’événements. Ils peuvent pourtant être envisagés ensemble, puisque c’est dans le présent, une partie du temps qu’il ne faut pas réduire à la pure limite qu’est l’instant, qu’apparaissent les perspectives organisées du passé et de l’avenir. Le rôle constitutif du présent de conscience a été, pour la première fois, signalé dans toute son ampleur par saint Augustin (Confessions , livre XI). Le même auteur a signalé que c’est dans l’âme que le temps passe, puisque l’objet de l’attente devient celui de l’attention, puis celui de la mémoire.

La science, qui tend à l’objectivité, privilégie, de façon constante, le premier emploi de la notion de temps en ce qu’il fait abstraction de la situation de l’observateur dans le temps. Une première analyse du temps entendu dans ce sens a été fournie par Aristote (Physique , IV, 10-14) qui définit le temps «le nombre du mouvement, selon l’avant et l’après». D’autres analyses, enrichies de nouvelles distinctions et d’alternatives, sont proposées dans les constructions axiomatiques contemporaines. Toutefois, la science physique elle-même ne peut pas toujours considérer d’égale façon, par exemple en thermodynamique, le passé et l’avenir. Dans l’étude des processus concrets, qui embrassent une foule d’évolutions particulières, on ne remonte pas dans le passé de la même façon que l’on avance vers l’avenir (cf. chap. 2). Il y aurait donc une flèche ou direction du temps qui ne serait pas seulement caractéristique du temps vécu et qui distinguerait l’anisotropie du temps de l’isotropie de l’espace. Dès l’Antiquité, certains philosophes avaient signalé ce privilège du temps par rapport à l’espace; leur doctrine a inspiré nombre de penseurs modernes; on peut citer dans cette tradition Plotin, Hegel, Bergson.

Dans ces conditions, il est aisé de retrouver les marques de deux philosophies antagonistes du temps. Si l’on insiste sur l’irréversibilité des processus temporels, par opposition à la réversibilité des opérations spatiales, on aura tendance à identifier le temps au devenir ^{[cf. DEVENIR]}. Si l’on remarque, au contraire, qu’il n’y a pas lieu de mettre en mouvement les relations de succession et de simultanéité, qui, une fois établies, restent toujours les mêmes, on aura tendance à faire du temps le milieu immobile de tous les changements. Aucune des deux conceptions ne peut prétendre être plus objective ou subjective que l’autre. C’est la première, par exemple, qui inspire la théorie, à la fois mythique et mathématique, de Newton: du temps absolu, qui coule uniformément, sans relation à rien d’extérieur. Newton a pu faire, jusqu’à la théorie de la relativité, le temps de la physique moderne; ce temps permettait, en effet, d’inclure tout ordre temporel relevé empiriquement. C’est la seconde conception, au contraire, qui inspire la théorie, à la fois subjective et métaphysique, de Kant: de la forme du sens interne Kant a voulu faire la condition transcendantale de la mécanique newtonienne, et la plupart des physiciens ont longtemps préféré la conception kantienne à l’absolutisme newtonien. Aujourd’hui encore l’espace-temps de Minkowski semble favoriser la conception statique du temps par rapport à la conception dynamique; mais Einstein n’a pas craint de réintroduire un temps cosmique, muni d’une direction, et l’on a vu que certains secteurs de la physique témoignent, eux aussi, de l’existence d’une flèche du temps.

Il ne faut peut-être pas exagérer l’opposition des deux images que nous nous formons du temps: devenir universel ou milieu de tous les changements. Cette dualité tient sans doute à l’imperfection de notre connaissance. Il sera intéressant de se demander si la construction même de la notion de temps ne met pas en évidence l’entrelacs des facteurs externes et internes, des contenus fluents et des relations stables.

1. Genèse de la notion du temps

En faisant du temps la forme du sens interne, la conception kantienne s’élevait, en quelque sorte, au-dessus de l’opposition des notions statique et dynamique du temps. Elle n’ignorait pas, en effet, que le temps concerne la sensibilité, qui reçoit des impressions successives, plus encore que l’entendement, qui conçoit l’ordre général d’apparition des phénomènes, mais elle ne laissait pas de faire du temps le cadre universel de toutes nos connaissances. Ce privilège était dû à la jonction de l’intuition et de la forme a priori qui caractérise, chez Kant, le temps comme l’espace. Il permettait de fonder la mathématique pure et la science pure de la nature, qui trouvaient, l’une et l’autre, dans ces deux formes de la sensibilité, la matière suffisante aux jugements synthétiques a priori. Ceux-ci fournissaient au philosophe les fondements métaphysiques de toute connaissance qui pouvait se faire passer pour science. Cependant, un tel succès était payé très cher: il fallait renoncer à connaître les choses telles qu’elles sont en elles-mêmes, il fallait se résigner à posséder une connaissance d’autant plus sûre, d’autant plus objective même, qu’elle portait moins sur la réalité. D’autre part, il n’était pas sûr que les sciences mathématiques et physiques pourraient apparaître toujours comme la vérification expérimentale de la métaphysique qui avait été conçue pour elles: l’apparition des géométries non euclidiennes allait relativiser l’intuition pure et formelle de l’espace euclidien et, l’abandon de la théorie de l’éther allait, plus tard, mettre en cause l’intuition pure et formelle d’un temps universel. Le déclin des absolus scientifiques entraînait, malgré elle, la philosophie qui avait renoncé à la connaissance des absolus ontologiques pour offrir à la science ce qu’on pourrait appeler des absolus méthodologiques.

Il faut reconnaître que la philosophie n’a pas attendu le verdict tardif de la science pour proposer des alternatives à la solution kantienne. D’un côté, elle revenait, avec l’idéalisme allemand, à la conception d’une connaissance absolue qui restaurait l’emprise des notions sur les choses; d’un autre côté, elle proposait, avec les essais d’un empirisme subtil, une nouvelle base aux conquêtes plus récentes de la science. Or ce qui oblitère les ingénieuses constructions de l’idéalisme, c’est qu’elles ne proposent, en définitive, rien de plus que ce que la tradition philosophique offrait déjà de façon dispersée; elles avancent des synthèses conceptuelles qui ne font que survoler le travail laborieux et progressif des sciences. Sous ce dernier rapport, l’empirisme des XIX^e et XX^e siècles est peut-être plus fidèle à l’idée de l’unité de la connaissance, qui animait l’œuvre critique de Kant. En ce qui concerne le problème du temps, en particulier, c’est à cet empirisme qu’il faut demander la dissociation de l’intuition et de la forme, qui était devenue la tâche première de la philosophie depuis que la fusion opérée par Kant était apparue d’autant plus vulnérable aux objections du sens commun qu’elle ne bénéficiait plus de la caution offerte par les sciences existantes. Bien qu’ils ne se réclament pas tous également de l’empirisme, c’est à Bergson, Husserl et Russell qu’on demandera cette nouvelle approche de la conscience du temps, qui permet d’envisager une genèse de la notion de temps. Si leurs tentatives n’apparaissent pas rompre suffisamment avec le formalisme kantien, alors on proposera une voie nouvelle, qui recoupe bien d’autres essais contemporains.

Critique des approches modernes

Bergson

La conception bergsonienne du temps était, il y a peu, familière à tous les Français qui avaient suivi un cours de philosophie. Le grand mérite de son auteur est de n’en avoir pas proposé des versions foncièrement différentes, pendant le demi-siècle où il domina la philosophie française. Il s’agit toujours d’opposer la durée pure, qui est le temps vécu, à la variable numérique t , qui est le temps spatialisé. Il n’est pas exact de prétendre que Bergson s’appuie uniquement, pour fonder cette distinction, sur la perception intérieure. Il reconnaît, en effet, que nos états de conscience ne se présentent pas, à première vue, dans un ordre différent de celui qu’on attribue, par exemple, au passage des astres sur la voûte céleste. Il est vrai que ces états semblent se succéder en nous de la même façon que les étoiles au zénith. Mais cette constatation du sens commun, qui préfigure la généralisation scientifique, est, pour Bergson, profondément trompeuse. Elle est commandée inconsciemment par des schèmes pratiques, à la nature desquels Bergson réduit les formes kantiennes de l’intuition a priori. En réalité, dit Bergson, la conscience, qui s’accroît sans cesse, ne sépare pas ses continuelles acquisitions; or, c’est à elle qu’il faut demander l’origine de l’idée de succession, qui suppose la mémoire et qui ne correspond à rien de matériel; il faut donc penser la succession sans distinction: c’est en cela que consiste l’intuition de la durée pure. À partir d’une telle intuition, il est possible, pense Bergson, de rendre compte aussi bien de la genèse de la représentation du temps, qui naît dans notre esprit de la spatialisation du fond intime de la mémoire, que de l’évolution réelle du monde, qui naît de la résistance que la matière oppose à la poussée de l’élan vital. Dans les deux cas, on va de l’un au multiple, de la durée concrète au temps spatialisé. Ainsi, la connaissance scientifique n’est pas fausse, elle est seulement superficielle. Le temps matériel est la détente d’un élan, comme le temps mental le déploiement en éventail d’une mémoire.

Face à Kant, Bergson a donc réussi à instituer une correspondance entre les formes de la connaissance et la structure que prennent les choses. Mais, en proposant une explication qui est un mythe philosophique pour engendrer le temps à partir de la durée, il n’explique pas comment les deux versions, intérieure et cosmique, du même mythe parviennent à s’accorder. Bien plus, il leur interdit de diverger, même si c’est au mépris de la science, comme il apparaît dans Durée et Simultanéité . C’est que Bergson considère comme allant de soi que la simultanéité s’établisse, de façon universelle, entre le cours de la conscience et celui que suivent les choses. Le philosophe a donc bien vu que la constitution du temps est liée à la mise en œuvre des relations de simultanéité. Mais il n’explique ni comment ces relations peuvent relier des termes aussi hétérogènes que le sont, en eux-mêmes, la durée et l’espace, ni même comment elles se tissent entre des rythmes différents de durée. Il n’envisage jamais que le résultat d’un tel amalgame, qu’il appelle, par exemple, le mécanisme cinématographique de la pensée. À l’origine «obscure ou inconsciente» de ce mécanisme se trouve donc bien ce que Kant appelait la forme du sens interne et ce dont Bergson affirmait pouvoir se dispenser. Dans la genèse bergsonienne de la notion de temps, c’est en définitive un formalisme de type kantien qui assure la naissance du temps universel.

Husserl

Au cours de sa carrière, Husserl est revenu plusieurs fois sur la question du temps et de la temporalisation. Pour ne pas prêter à cet auteur une évolution illusoire, il est prudent de s’en tenir à la version tardive des Leçons pour une phénoménologie de la conscience intime du temps , dont Husserl lui-même confia le texte à Heidegger; celui-ci en assura l’édition en 1928.

On sait que l’objet de la phénoménologie husserlienne est de retrouver les data phénoménologiques, qui sont recouverts, dans la pensée commune et scientifique, par les objectivités du monde de la nature, mais qui sont les véritables sources de celles-ci. La méthode que la phénoménologie utilise dans ce dessein est la réflexion transcendantale, qui diffère de la méthode kantienne en ce qu’elle fait retour non à des formes pures, mais à des actes de conscience qui, s’ils sont purifiés de toute imagination adventice, peuvent être l’objet d’une perception pure. Il s’agit donc, en particulier, de retrouver la perception pure du temps phénoménologique. Mais il s’agit aussi, sinon la phénoménologie n’assumerait pas la tâche d’une théorie de la connaissance, de «dévoiler les vérités aprioriques qui appartiennent aux moments constitutifs de l’objectivité».

Husserl montre d’abord que, dans le «présent psychique» dont les psychologues de la fin du XIX^e siècle empruntaient la notion à saint Augustin, la conscience de succession s’accomplit avec la distinction nette des moments successifs. Ainsi en va-t-il pour les notes d’une mélodie ou même les phases d’un son unique. C’est par là que la description de Husserl diffère de l’analyse de Bergson. Cependant, Husserl remarque que, pour parler des phases d’un son, il faut d’abord présupposer l’unité de l’objet temporel qu’est le son, c’est-à-dire sa durée propre. Du coup, la phénoménologie est reportée à la constitution de l’objet temporel immanent. Mais alors elle tombe dans des présuppositions tout aussi évidentes, bien qu’inavouées. Husserl montre que la continuité d’écoulement des diverses phases d’un son est due à la continuité des modes d’écoulement des divers instants de la durée du son, ce qui présuppose la continuité de ces différents instants eux-mêmes. N’est-ce pas retomber dans la position kantienne qu’on avait voulu éviter?

Pour échapper au kantisme raffiné qui consiste à doter la forme temporelle du flux propre au devenir (solution semblable à celle de Newton), Husserl multiplie les analyses supplémentaires. Mais toujours il se trouve pris dans un dilemme: ou bien il limite le «champ temporel originaire» où s’effectue la rétention du passé, mais il avoue alors qu’il doit insérer ce champ dans son «temps objectif», ou bien il porte son attention sur le «point-source originaire» de tout écoulement, mais alors il ne peut caractériser ce point-source par sa matière, puisque celle-ci n’est pas continuellement changeante. Dans les deux cas, il rejoint le kantisme, la première fois explicitement, la seconde fois au moyen d’un détour par une sorte de bergsonisme. Pas plus que Bergson, en effet, Husserl ne peut éviter de doter l’«impression originaire» d’une situation temporelle propre ni d’en faire le critère d’une simultanéité universelle. De cette façon, le «mécanisme cinématographique» dont parlait Bergson se trouve réintroduit. Il est facile d’en déduire les lois aprioriques du temps.

En montrant qu’à partir de la conscience du temps perpétuellement mobile se constitue un temps objectif «un, homogène, continu », Husserl, d’un certain point de vue, semble avoir accompli son programme. Mais l’étude critique fait apparaître qu’il a commis précisément l’erreur dont il voulait se garder, à savoir de présupposer ce qu’il voulait constituer.

Russell

La philosophie de Russell, plus encore que celle de Husserl, est faite de corrections et de reprises. On s’en tiendra ici aux dernières positions du philosophe, exprimées dans Human Knowledge (1948) et dans My Philosophical Development (1959).

C’est une théorie causale de la perception qui fonde cette dernière philosophie. Le monde extérieur est cause de la perception qui se passe dans le cerveau de l’homme; mais celui-ci ne peut connaître cette perception que par l’expérience intime. C’est donc à partir de cette expérience intime que se construisent le monde du sens commun et le monde de la science.

S’il s’agit du temps, on aboutit à distinguer trois représentations différentes: celle du sens intime et de la mémoire, celle du sens commun et de l’histoire, celle de la science et de la théorie de la relativité. La tâche du philosophe est de montrer sur quels postulats se fonde le passage d’un type de représentation à un autre. S’il s’agit du passage du temps historique au temps scientifique, la solution alternative que propose Russell, par rapport à celle de Newton qui posait un devenir absolu, est digne d’être retenue. On peut certes en discuter, mais on verra plus loin comment il est nécessaire d’y recourir, d’une certaine façon, si l’on veut éviter que le «temps mathématique» soit seulement une version plus subtile d’un mythe à peu près universel.

Le point faible de la philosophie russellienne du temps se trouve dans le passage du temps subjectif, celui du sens intime, au temps objectif, celui du sens commun. C’est aussi sur ce point que cette philosophie a le plus varié. Tout allait bien quand Russell croyait à la réalité des «particuliers» égocentriques, qui étaient, en quelque sorte, les effets directs des changements extérieurs. Mais, quand il prit conscience, sous l’influence de William James, du caractère propre aux enchaînements internes, il s’aperçut qu’il tombait dans les difficultés du bergsonisme et qu’il ne pouvait établir une correspondance terme à terme entre les sense data et les événements extérieurs. Dès lors, toute la construction intellectuelle antérieure se trouvait atteinte dans sa validité objective, et un scepticisme, analogue à celui de Hume, s’installait dans la philosophie russellienne. En ce qui concerne plus précisément le temps, ce scepticisme présente une forme particulière: s’il s’agit de fonder la relation asymétrique de succession (si A est avant B, alors B est différent de A), Russell fait appel au postulat suivant: Aucun événement ne revient. Mais il se rend compte que ce postulat, s’il n’est pas établi a priori à la façon kantienne, doit reposer sur l’expérience. Dans le cas d’une seule personne, le postulat semble assez bien fondé, en raison des modifications incessantes de l’appareil mémoriel. Mais il devient plus difficile à soutenir si l’on envisage l’expérience de toutes les personnes. S’il faut fonder la construction du temps sur l’examen de toutes les biographies, la tâche est manifestement impossible. Ainsi, Russell n’échappe au kantisme que par une généralisation de l’expérience, de caractère douteux. Mais n’y a-t-il pas quelque complaisance à accentuer ainsi la difficulté de la philosophie et, par là, de la connaissance? Est-il vrai qu’on ne peut rien affirmer de sûr, ou du moins de probable, sans faire un pari hasardeux à partir d’une expérience intime?

Principes d’une genèse non subjective

Il y a quelque chose de commun aux trois auteurs précédemment examinés: tous conçoivent qu’une succession régulière s’institue au sein de l’expérience intime. Mais on peut se demander si le contenu de la conscience n’est pas fait, au contraire, d’un chevauchement d’intérêts qui se disputent la prépondérance en un jeu continuel. Sans nier, par conséquent, que la notion de temps ait sa racine dans l’expérience interne, il faut considérer s’il ne conviendrait pas de distinguer les rôles que peuvent y jouer les deux triades constitutives qui ont été déjà distinguées. À la première (simultanéité, succession, durée) reviendrait la constitution de l’ordre temporel, qui est d’emblée objectif, qui concerne les événements du monde, non les états de conscience, de telle sorte que le temps est une forme de l’objectivité, comme l’avait bien vu Kant, alors qu’il en fit paradoxalement une forme subjective. À la seconde (présent, passé, avenir) reviendrait la tâche de permettre l’élaboration consciente de cet ordre temporel qui ne s’impose pas d’égale façon dans toutes les parties du temps, si bien qu’il faudrait dire que le temps objectif dépend du devenir, plutôt que de le concevoir, à l’instar de l’espace, comme un milieu tout fait. Ce qui serait exclu, ce serait de confondre le présent avec la simultanéité, l’antériorité avec le passé, la postériorité avec l’avenir, et la durée avec le devenir, dans cette espèce de microcosme où se trouverait transfigurée l’expérience subjective. Ce qui serait premier alors, ce ne serait pas la succession de mes états psychiques, mais celle des événements qui me harcèlent; ce qui me permettrait de parler d’un temps historique, ce n’est pas la comparaison de toutes les biographies, mais la continuité de la vie sociale elle-même, qui fournit des repères à l’ordonnance des souvenirs personnels; ce qui légitimerait l’asymétrie de la relation de succession, ce n’est pas l’usage plus ou moins justifié d’une forme logique intemporelle, mais l’expérience même que je fais de la contrainte du devenir universel dont la notion de temps s’efforce de saisir les traits les plus généraux. Il faudrait donc partir de l’expérience que l’homme fait de sa situation dans le monde et montrer comment, grâce à la réflexion consciente qui éclaire cette expérience, la représentation logico-mathématique du temps se construit, comme une conquête de l’intelligence sur les obscurités du sens intime. D’où les trois étapes d’une construction de la notion de temps, qui n’en méconnaîtrait pas l’architecture complexe: genèse anthropologique, genèse bio-psychologique, genèse rationnelle. On va voir que ces trois genèses ont entre elles de multiples liens, non seulement de dépendance progressiste, mais encore de correspondance et d’analogie.

Genèse anthropologique

La première institutrice de la pensée, c’est l’action. Celle-ci ne commence jamais, mais, comme la vie, elle ne fait que continuer, à des niveaux plus ou moins complexes, l’activité primaire qui assure la survie. Il faut donc prendre ici l’action dans un sens global, incluant l’affectivité, dont on peut faire tour à tour l’effet et le moteur de l’action. Or, c’est un fait que le nourrisson et le bébé acquièrent les premiers schèmes temporels de persistance (ou de durée) et de succession avant même de prendre conscience de leur moi. Les études de J. Piaget et celles des psychologues qui se réclament de Freud (Anna Freud, R. A. Spitz, S. Lebovici) sont d’accord sur ce point. Il ne semble donc pas que la simultanéité d’instant soit une relation temporelle primitivement acquise, bien qu’elle soit très importante dans le temps de l’action, chez l’adulte.

Le deuxième instituteur de l’homme est le langage. L’acquisition de celui-ci est liée aux rapports intersubjectifs de l’enfant, notamment aux relations qu’il entretient dès sa naissance avec sa mère ou son substitut. Grâce au langage, les données mémorielles de l’enfant parviennent à s’organiser: le symbolisme linguistique, confronté à l’expérience, assure à la représentation du temps une première consistance. L’enfant parvient à distinguer la suite des jours et à ne pas confondre «hier» et «demain» dans l’ailleurs temporel. Ainsi, le passé et l’avenir se distinguent; mais la notion de présent a beaucoup de mal à s’insérer dans un symbolisme approprié. Le linguiste G. Guillaume, qui a étudié la «chronogenèse» linguistique, a montré que, de toutes les langues indo-européennes, seul le français avait réussi à créer, dans le système verbal, un temps qui corresponde exactement au «présent».

Le troisième maître de l’homme est le spectacle du monde, notamment celui du ciel étoilé. Ce n’est pas d’abord un spectacle désintéressé, car l’homme apprend très vite qu’il ne doit pas tenir compte seulement, en ses actions, de ses semblables, mais des forces naturelles, qu’il symbolise par des puissances divines. La divination et la religion agraire lui apprennent à tenir compte des rythmes végétaux et astronomiques. Comme l’a montré R. Berthelot, l’astrobiologie conduit à l’établissement d’un calendrier. Alors l’homme possède une connaissance «protoscientifique» du temps. À ces progrès dans l’ordre des connaissances sont généralement associés cependant ceux de la réflexion. En Grèce tout au moins, Aristote est parvenu à distinguer la notion de temps de celle du mouvement uniforme de la sphère céleste. La philosophie apprend ainsi à l’homme à dissocier le temps des mouvements qui servent à le mesurer. À la faveur de cette dissociation apparaissent les rôles respectifs du psychisme qui réfléchit les changements et de la raison qui nombre et qui mesure.

Genèse bio-psychologique

La réflexion sur la notion de temps ramène donc l’homme à son expérience intime. Le temps n’est pas une chose qu’on peut saisir dans l’espace, c’est au contraire une sorte d’espace mental où se déroulent les choses. Tel était déjà le résultat des analyses de saint Augustin. Mais les études de psychologie contemporaine obligent à distinguer plusieurs niveaux de l’expérience intérieure du temps.

Le premier niveau, commun à l’homme et à l’animal, est celui des rythmes biologiques et des réflexes conditionnés. Il ne faut pas sous-estimer l’importance de ce niveau sous prétexte qu’il ne fait qu’effleurer la conscience. Si l’on modifie, en effet, le rythme organique en modifiant son environnement, on change, du même coup, l’expérience que l’homme a du temps et qu’il exprime en des jugements conscients (expériences de Michel Siffre et du professeur Fraisse). Ainsi, l’expérience consciente du temps se trouve encadrée non seulement par les connaissances vulgaires ou scientifiques, mais encore par le soubassement organique qui est structuré temporellement non moins que spatialement, comme le montre la science biologique.

Le deuxième niveau est celui du «présent psychique» ou du «pseudo-présent» que les psychologues ont remis en honneur à la fin du XIX^e siècle. Dans ce présent, les relations de durée, de succession et de simultanéité ne sont pas seulement pensées, mais éprouvées et vérifiées. D’autre part, comme on l’a vu, c’est là que se distinguent les deux orientations opposées du passé et de l’avenir. Les dissensions sur le sens de la notion de temps proviennent des interprétations différentes qui sont faites de ce nœud de l’expérience temporelle. On y reviendra dans la genèse rationnelle.

Le troisième niveau est celui de la réflexion qui double l’expérience du «présent» par la représentation objective du passé et de l’avenir et par l’estimation relative et quantitative de ces portions de temps reconnues comme absentes. Comme on l’a dit déjà, l’expérience sociale du temps, l’usage du calendrier et des horloges sont ici d’un grand secours. Piaget n’y attache pas cependant une importance décisive. Il pense que la notion de temps, au sens de durée, n’est pas primitive, mais qu’elle dérive d’une mise en relation de l’espace parcouru et de la vitesse, s’il s’agit d’un mouvement extérieur, du travail accompli et de l’effort dépensé, s’il s’agit d’une activité propre. Les résultats expérimentaux montrent une certaine concordance avec l’hypothèse de Piaget s’il s’agit de la mesure d’un temps vécu. Mais on ne peut identifier le temps avec sa mesure ou son estimation. D’autre part, il n’est pas possible de construire axiomatiquement une notion de temps sans faire intervenir des relations qui correspondent aux notions intuitives de durée ou d’intervalle (essais de J.-B. Grize et de S. Papert). Il ne semble donc pas qu’il faille demander à des mécanismes psychologiques obscurs la clarification d’une notion que l’analyse rationnelle directe peut offrir, sans s’éloigner de l’expérience commune, ni s’écarter des acquis scientifiques.

Genèse rationnelle

Il n’est pas facile de définir la raison. On désignerait peut-être cependant ce qui la caractérise le mieux en disant qu’elle est créatrice de formes. S’il s’agit de la raison théorique, l’idéal de connaissance exige que la forme créée soit adéquate à la matière qu’elle doit recouvrir. La notion de temps ne peut échapper à cette exigence. Est-il possible d’en faire un ensemble de relations tel qu’il définisse une dimension de la réalité caractérisée par l’anisotropie, et de plus la continuité et la mensurabilité?

L’anisotropie signifie que la relation de succession est asymétrique et transitive. Cela veut dire que, si A est antérieur à B, B est postérieur à A et que, si A est antérieur à B et B antérieur à C, A est antérieur à C. Russell, on l’a vu, proposait de justifier ces lois «aprioriques» du temps par le postulat suivant: «Aucun événement ne revient.» Mais, pris objectivement, ce postulat semble un paradoxe. Après un certain nombre d’essais, les dés retombent sur les mêmes chiffres. Ma disposition d’aujourd’hui peut reparaître dans quelques jours. De telles expériences ont suscité la croyance au retour éternel. Une telle croyance a certainement des racines psychologiques plus profondes: devant l’impuissance de la raison à embrasser la totalité du devenir ou devant l’échec du courage quand il s’agit de modifier profondément le cours des choses, on peut penser que l’homme adhère, par une sorte de compensation, à ce mythe très ancien. On a vu déjà que les cycles végétaux et astronomiques pouvaient le justifier. Pour en limiter la validité à certaines répétitions offertes par notre expérience, il convient, sans doute, de revenir à l’expérience du devenir et aux deux triades par lesquelles nous en prenons connaissance. Si l’on se reporte, en effet, à la deuxième triade, on s’aperçoit que la flèche du temps n’est pas d’abord constatée mais présupposée. C’est la vie qui l’impose. Nous allons vers l’avenir. Nous agissons afin d’obtenir un résultat conforme à nos vœux. Or les choses ne se passent pas exactement, sauf circonstances exceptionnelles, de la façon dont elles ont été prévues. À mesure que nos plans se réalisent ou échouent, la succession des événements acquiert un ordre intangible. Alors que la finalité oriente d’aval en amont le devenir éprouvé selon la deuxième triade, la nécessité oriente d’amont en aval les événements ordonnés selon la première triade. On peut imaginer le devenir dans les deux sens, mais seul le second sens (celui de la succession) est celui de l’ordre temporel. C’est aussi celui de l’action. Comme le dit Einstein, on ne télégraphie pas dans le passé: l’ordre du temps est celui de la causalité. À première vue, cela pourrait favoriser la croyance à l’éternel retour, car les mêmes causes produisent les mêmes effets. Mais nous savons bien que les mêmes actions ne réussissent pas toujours: elles se heurtent à des circonstances différentes. De là viennent l’irréversibilité des processus historiques et le tragique de certains échecs. L’histoire ne donne pas deux fois sa chance au même homme. Waterloo débouche sur Sainte-Hélène et non plus sur l’île d’Elbe. Ainsi, l’asymétrie est la loi du devenir humain. Mais elle doit l’être aussi du devenir naturel. En effet, même si les lois de la mécanique classique sont invariantes par renversement du temps, il n’en est plus de même en thermodynamique. Cela veut dire que la nature, comme l’histoire, est une mêlée confuse, où les morts ne reviennent plus sur le champ de bataille. Cela veut dire aussi qu’une combinaison locale peut bien se reconstituer, mais non pas l’ensemble des choses dans lesquelles elle est prise. Ainsi, ce n’est pas l’événement qui ne peut pas revenir, c’est l’instant. Comme l’a bien vu Russell lui-même, l’instant est une classe d’équivalence qui renferme les événements reliés par une relation symétrique transitive. La simultanéité, en effet, est symétrique, tandis que la succession ne l’est pas. Si le temps n’était que l’ordre des événements successifs, comme le posait Leibniz, alors l’asymétrie du temps serait mise en échec au cas où le même événement se reproduirait. Mais le temps est aussi, en raison de la simultanéité, l’ordre des événements coexistants. C’est la coexistence des événements qui définit l’instant. Par cette composante spatiale du temps, l’asymétrie s’impose aux instants successifs. Ainsi, c’est la conjonction des deux relations temporelles de succession et de simultanéité qui fonde l’anisotropie du temps. Celui-ci s’oppose à l’espace parce qu’il l’embrasse en le réduisant, d’un instant en instant, à un point. Si Leibniz pouvait se dispenser de rendre l’espace et le temps dépendants l’un de l’autre, c’est parce qu’il les réunissait autrement par l’hypothèse métaphysique de l’harmonie préétablie. Si l’on ne pose pas cette hypothèse, on rencontre dans le temps lui-même la dualité de l’espace et du temps, qui est bien celle de la symétrie et de la dissymétrie, de la simultanéité et de la succession. Cette dualité intervient, de façon d’ailleurs plus subtile, dans la théorie de la relativité, comme on le verra dans le chapitre 2 ci-dessous.

La continuité du temps introduit une hypothèse indépendante de la précédente. Pour dire que les instants du temps forment une série compacte, c’est-à-dire qu’entre deux instants il en existe toujours un autre, il faut introduire, dans un court laps de temps, une infinité de changements qui déterminent une infinité de classes d’événements infiniment resserrées les unes sur les autres. Si l’on veut pousser jusqu’à la continuité proprement dite, on s’aperçoit qu’il faut poser des modifications absolument continuelles, ce à quoi Bachelard se refusait pour sa part. Mais rien n’interdit, semble-t-il, de prendre le problème autrement. Puisque tout événement physique est durable, il est possible de déterminer sur cette durée autant de positions temporelles qu’on prendrait de positions spatiales sur une portion d’étendue qui l’accompagnerait en glissant le long de son immobilité supposée. L’analogie structurale de l’espace et du temps s’impose en bien des domaines, notamment dans l’étude du mouvement, comme le montrent les paradoxes de Zénon d’Élée. Il y a donc de bonnes raisons pour munir la série ordonnée des instants de la structure mathématique d’un corps ordonné et complet.

La mensurabilité du temps repose, elle aussi, sur une nouvelle hypothèse. On peut bien dire que, si l’on pose la continuité au sens mathématique, on munit par le fait même tous les instants du temps d’une valeur numérique et que la mesure de l’intervalle entre deux instants est définie par la différence de leurs valeurs numériques. Mais on oublie alors que le temps n’est pas une dimension spatiale donnée tout entière à la fois. Pour mesurer le temps, il faut disposer d’une horloge, c’est-à-dire d’un instrument doté d’un mouvement ou d’une fréquence uniforme. La détermination de l’uniformité de ce mouvement ou de cette fréquence est l’hypothèse supplémentaire qu’il faut se donner pour faire du temps une grandeur physiquement mesurable. Un des progrès de la science a consisté à déterminer avec de plus en plus de soin cet étalon de temps (cf. chap. 2). Il est significatif de constater que ce progrès s’inscrit dans l’idée très ancienne de répétitions régulières, qui étaient offertes, croyait-on, par les cycles astronomiques.

La perspective d’une construction rationnelle du temps place, on l’a vu, devant des choix qui ne s’imposent pas nécessairement mais laissent à la pensée une certaine marge de liberté. Les moins graves sont ceux qui concernent l’instrument de mesure adéquat et la continuité ou la densité du temps. Plus fondamentaux sont ceux qui se rapportent à la succession des instants. Car l’instant est le résumé d’un espace. On peut alors s’estimer fondé à déterminer plusieurs espaces non seulement en physique et en biologie, mais en histoire et en sociologie. En ce dernier domaine, par exemple, il est clair que l’espace technico-économique ne coïncide pas avec l’espace politique ni avec l’espace culturel. Au sein de la culture, on peut déterminer encore des sous-aires. D’un autre côté, il ne faut pas oublier les interdépendances. Chez Leibniz, elles étaient totales, quoique sans causalité effective, et c’est pourquoi il y avait dans son système un seul espace et un seul temps. Si l’on pense, au contraire, que le temps est la pensée du devenir qui est l’effet de causalités multiples pas nécessairement coordonnées, il est loisible d’imaginer des découpages différents qui peuvent avoir chacun sa justification. On pourrait alors concevoir des espaces et des temps superposés, comme on s’y applique, par exemple, en histoire (F. Braudel). Mais l’introduction de la précision dans de tels domaines est difficile. S’il s’agit du temps humain, l’impossibilité de déterminer à l’avance l’ordre temporel montre que l’histoire du passé est plus certaine, ce qui ne veut pas dire plus intéressante, que la futurologie.

2. Le temps physique

Parmi les diverses grandeurs définies et étudiées par le physicien avec l’idéal constant de parvenir à les rendre mesurables ^{[cf. MESURE]}, le temps possède des caractères propres. Par la richesse de ses implications qui ne concernent pas la physique (implications sociologiques, biologiques, psychologiques, métaphysiques), il s’entoure d’une aura non dénuée de quelque mystère: «Si on ne me le demande pas, je crois savoir ce qu’est le temps, écrivait saint Augustin. Mais si on me le demande, je ne le sais plus.» Malgré toutes les réflexions faites et les connaissances accumulées à son propos, et par de nombreux spécialistes, le visage tant scruté du temps reste par certains côtés celui d’un sphinx.

«La vérité recule, écrivait Henri Poincaré, mais le savant avance.» Dès son origine, la mécanique de Kepler, de Galilée, de Newton, de Huygens a su définir de manière opératoire le temps comme une grandeur mesurable et, plus tard, légaliser de mieux en mieux cette définition (cf. GALILÉE, HUYGENS, KEPLER, MÉCANIQUE CÉLESTE, MESURE – Étalons fondamentaux, NEWTON). Par la suite, l’électromagnétisme, puis l’optique, en liaison d’abord avec la mécanique classique et ensuite, beaucoup plus fondamentalement, avec la mécanique quantique, ont permis des progrès considérables sur le plan de la technologie de la mesure et sur celui des définitions fondamentales (cf. HORLOGES ATOMIQUES, LASERS, MASER, effet MÖSSBAUER).

Aux anciennes définitions légales de l’étalon de temps, fondées sur la durée du jour solaire moyen ou du jour sidéral, puis de l’année tropique ^{[cf. TERRE]}, a été substituée, en 1968, par décision du Bureau international des poids et mesures (B.I.P.M.), une définition fondée sur la période d’une radiation judicieusement choisie dans le spectre du césium 133 (cf. MESURE – Étalons fondamentaux). Cette décision doit évidemment être rapprochée de la décision antérieure du B.I.P.M. de substituer, en 1960, à l’étalon matériel des longueurs (mètre en platine iridié, conservé au pavillon de Breteuil à Sèvres) l’étalon optique représenté par la longueur d’onde d’une radiation choisie dans le spectre du krypton 86. Cela ne fut légalement possible qu’à la suite de l’expérience de Michelson-Morley qui démontrait, en 1887, l’inexistence du «vent d’éther». Rapprochée de la précédente, cette définition met en évidence le rôle essentiel que joue la vitesse de la lumière dans le vide c , rapport entre la longueur d’onde et la période d’une radiation électromagnétique ou optique, ainsi que le rôle de la théorie de la relativité qui légalise le concept de l’invariance absolue de cette vitesse c (cf. EINSTEIN, ESPACE-TEMPS, RELATIVITÉ). Au total, quatre expériences de métrologie fondamentale sont ici en interaction étroite: expérience de Michelson-Morley, chronométrie hertzienne ou atomique, métrologie optique ou atomique, mesures de la vitesse de la lumière dans le vide.

L’ensemble de ces technologies a connu des progrès si décisifs que, par décision de la 17^e Conférence générale des poids et mesures tenue en octobre 1983, le mètre est dorénavant défini comme «la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde». La définition de la seconde reste celle qui a été adoptée en 1968: la seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133. La précision avec laquelle se trouve ainsi défini le mètre est supérieure à celle que permettrait le meilleur des étalons matériels. La résolution du B.I.P.M. s’accompagne de recommandations incluant une liste de radiations des domaines optique et hertzien pouvant être utilisées comme étalons secondaires du temps et, par conséquent, de la longueur.

Ces progrès métrologiques saisissants illustrent bien ce qu’il advient d’un concept (ici, le temps) lorsque la physique le soumet à ses méthodes d’analyse théorico-expérimentale, ici l’analyse du mouvement au sens large: relation entre une longueur parcourue et le temps de parcours par l’intermédiaire de la vitesse; c’est la «spatialisation du temps» analysée par Bergson ^{[cf. BERGSON (H.)]}, et la mise en œuvre de la vieille définition d’Aristote ^{[cf. ARISTOTE]}: «Le temps est le nombre du mouvement.»

Cependant, la physique elle-même était amenée à reconnaître l’existence de tout un autre aspect temporel des phénomènes qu’elle étudie: ceux qui manifestent la dissymétrie entre le passé et le futur ou l’irréversibilité du temps . On rattache traditionnellement la découverte de cette irréversibilité à la formulation du principe de Carnot, devenu, grâce aux travaux de lord Kelvin et de Clausius, le deuxième principe de la thermodynamique.

À la vérité, deux autres aspects importants de l’irréversibilité physique étaient déjà reconnus avant l’énoncé du principe de Carnot. D’une part, dans la théorie des ondes de toute nature (ondes acoustiques, élastiques, lumineuses...), on stipulait l’inexistence en physique des ondes convergentes ou centripètes, dites encore avancées , et l’existence exclusive des ondes divergentes ou centrifuges, dites retardées ; ce véritable «deuxième principe» de la théorie des ondes venait exclure une moitié, et par conséquent sélectionner l’autre moitié, des solutions mathématiquement possibles de l’équation des ondes. D’autre part, dans le calcul des probabilités, issu des travaux de Pascal, de Fermat, de Bayes, de Laplace, un important principe de dissymétrie entre problèmes de prédiction et de «rétrodiction» physique se dégageait d’assez bonne heure: le «principe de probabilité des causes», ou principe de Bayes , stipulait, dans son application temporelle, la nécessité de traiter les problèmes de rétrodiction comme impliquant essentiellement des probabilités conditionnelles (cf. calcul des PROBABILITÉS, chap. 2).

De nombreux travaux indépendants ont été consacrés à une analyse en profondeur de l’irréversibilité temporelle des phénomènes physiques et ont abouti, malgré quelques inévitables désaccords, à un assez remarquable consensus général. Il a été signalé que, dans l’interprétation probabiliste de la thermodynamique (qui est due principalement à R. Clausius, J. C. Maxwell, L. Boltzmann et J. W. Gibbs), le principe de Carnot s’interprète comme une spécification du principe de Bayes; cette remarque est due initialement à J. D. van der Waals (1911). Par ailleurs, de nombreux arguments qualitatifs militaient en faveur d’une connexion physique entre le principe de Carnot et le principe des ondes retardées. Plusieurs auteurs ont montré que cette connexion se laisse formuler mathématiquement en termes d’une théorie impliquant à la fois les deux concepts d’onde et de probabilité: la mécanique quantique .

On peut rattacher ces études à celles qui relient le concept de probabilité au concept d’information (cf. CYBERNÉTIQUE, théorie de l’INFORMATION); on peut aussi les relier à celles qui voient dans l’irréversibilité physique une propriété globale de l’Univers se rattachant à des phénomènes cosmologiques (effet Olbers, 1826, effet Hubble-Humason, 1929). Cela confère au concept de l’irréversibilité temporelle une universalité et une profondeur renouvelant cette association de clarté et d’énigme, de lumière et d’ombre, autrefois signalée par saint Augustin.

Équivalence avec l’espace

Chronométrie galiléo-newtonienne

On lit dans Aristote que nous mesurons le temps au moyen du mouvement, et le mouvement au moyen du temps. Le «mouvement» d’Aristote était notre «changement»; notre «mouvement» était pour Aristote le «mouvement local». Si l’on restreint la double assertion aristotélicienne en y lisant mouvement au sens moderne, on y trouve une définition fort exacte de tout le statut de la chronométrie classique, qui vise à mesurer le temps en le référant à l’espace par un mouvement approprié.

Qui dit mesure dit loi et, si possible, loi universelle, c’est-à-dire indépendante de la matière des corps d’épreuve.

Le début de la chronométrie scientifique est associé à l’énoncé des lois de Kepler, qui font des diverses planètes des horloges mutuellement équivalentes pour «nombrer» un seul et même temps. Bientôt après, la dynamique de Galilée et de Newton a défini le temps comme mesurable au moyen d’une formule universelle. La loi d’inertie de Galilée stipule que le mouvement d’un point massif soustrait à toute force est «rectiligne et uniforme»: ce point parcourt des espaces égaux en des temps égaux.

Il existe une relation intime entre le principe d’inertie et le principe de relativité ^{[cf. RELATIVITÉ]}. En effet, la cinématique classique postule un «espace euclidien absolu» de métrique:

et un «temps universel» t . On démontre alors que, si la loi d’inertie de Galilée est vraie relativement à certains systèmes d’axes d’espace x , y , z de mêmes mesures, et relativement à certaines échelles du temps t , les seules transformations de x , y , z , t conservant la loi sont, sur t , la transformation linéaire t = at + b , qui n’est que nominalement différente de la transformation identique:

(principe du temps universel ), et sont, sur x , y , z , le groupe des translations uniformes:

qui est un sous-groupe du groupe conservant la métrique (1).

En d’autres termes, le principe d’inertie de Galilée définit:

– une échelle galiléenne (universelle) du «temps absolu»;

– une famille (universelle) de repères cartésiens de l’«espace euclidien absolu», tous en translation uniforme les uns par rapport aux autres; c’est le principe de relativité restreinte de la dynamique classique (beaucoup plus étroit que le principe du mouvement relatif de la cinématique classique conservant la métrique (1) qui n’exclut notamment ni les rotations ni les translations accélérées).

Bien qu’ils marquent un progrès décisif dans la réalisation du «programme aristotélicien de la chronométrie», les deux principes liés de l’inertie et de la relativité de Galilée ne livrent pas encore un étalon qui réfère directement le temps à l’espace.

En dynamique de Galilée-Newton, la loi universelle de l’accélération d’un point de masse m , sous l’action d’une force extérieure F, s’écrit:

À nouveau, on démontre ici, au moyen de la cinématique classique, que, si cette loi est vraie dans un certain référentiel «galiléen» (x , y , z ) de l’espace et avec une certaine échelle «galiléenne» t du temps, les seules transformations conservant sa forme sont les transformations (2) et (3). Quant à la constante universelle K, un choix convenablement lié des unités de force, de masse, d’espace et de temps lui confère classiquement la dimension 0 et la valeur numérique 1.

Or, les masses sont postulées additives, de même que les grandeurs vectorielles r et F (appartenant par hypothèse à l’espace euclidien «absolu»). La formule (4) de la dynamique du point de Galilée-Newton définit donc le temps comme une grandeur mesurable en tant que référée universellement aux longueurs, aux forces et aux masses (considérées comme directement mesurables).

Cela fonde tout le statut de la chronométrie classique, de la chronométrie «terrestre» inaugurée par Huygens (Horologium oscillatorium , Paris, 1673), où est mise en œuvre la loi d’isochronisme du pendule de Galilée, et, d’autre part, de la chronométrie «céleste» fondée sur la rotation inertiale uniforme de l’horloge Terre, puis sur la déduction par Newton des trois lois de Kepler à partir de la dynamique de Galilée et de la loi de la gravitation universelle.

Chronométrie atomique et relativiste

Vitesse de la lumière

La seconde et essentielle mutation relativiste de la chronométrie a consisté à référer directement l’étalon des temps à celui des longueurs par l’intermédiaire d’une vitesse c ayant un caractère absolu. Une propriété, à l’époque inattendue, de la cinématique des solides est à la clé de cette nouvelle révolution. Cela invite à remarquer rétrospectivement que l’espace euclidien, admettant comme on l’a dit l’indéformabilité des figures par translation et rotation, est physiquement celui où existent des «corps solides». Solide et indéformable étaient ainsi deux concepts pratiquement synonymes. En fait, l’indéformabilité cinématique des solides est une loi physique.

La cinématique classique déduisait du groupe des changements de repères spatio-temporels galiléens (2) et (3) une loi bien connue de composition additive des vitesses. En vertu de cette loi, un système d’ondes sphériques émanant à la vitesse c d’une source ponctuelle S au repos dans un certain repère galiléen ne peut posséder cette propriété d’isotropie dans aucun autre repère de vitesse v relative au précédent. L’existence d’un repère privilégié des espaces, dit physiquement éther , semblait ainsi surgir en optique, alors que ni la cinématique ni la dynamique ne connaissaient rien de tel.

En conséquence, la cinématique classique prévoyait en optique ^{[cf. ÉTHER]} des effets de «vent d’éther» dans les repères autres que celui, dit absolu, où l’éther était imaginé «au repos». L’expérience, effectuée d’abord «au premier ordre» en 廓 (égal par définition à v/c ), dès 1818, puis, en 1887, «au deuxième ordre» en 廓², n’aboutit à rien de tel. En 1818, une expérience de composition des vitesses optiques d’Arago (confirmée en 1851 par une expérience plus directe de A.-H.-L. Fizeau) conduisit A. Fresnel à postuler une loi de composition non additive des vitesses dont Alfred Potier montra, en 1873, l’universalité, et dont il est possible de déduire la cinématique relativiste par un raisonnement de théorie des groupes (J. Hadamard, 1930). L’effet type du deuxième ordre était une discordance en 廓² entre un étalon solide des longueurs et l’étalon optique constitué par une onde stationnaire, en ce sens que les nombres de nœuds et de ventres d’une telle onde établie entre deux miroirs plans étaient censés dépendre de la vitesse du «vent d’éther». L’expérience de 1887 fut effectuée par A. A. Michelson et E. W. Morley avec une grande précision, sous une forme «différentielle», et se révéla, elle aussi, négative. Une «révolution» scientifique suivit, entraînant d’abord le rejet du postulat du «temps universel», exprimé par la formule (2), et du postulat de l’autonomie de l’espace en lui-même, donné par la formule (1), et aussi le remplacement corollaire de la cinématique classique par la cinématique relativiste.

Le «résultat négatif» de Michelson et Morley prouve l’équivalence inconditionnelle de l’étalon optique et de l’étalon matériel des longueurs. Depuis l’avènement de la mécanique ondulatoire (1924), ce résultat, qui avait tant surpris en 1887, semble des plus naturels, car un corps solide est aujourd’hui conçu comme une «onde matérielle stationnaire» très complexe, et il serait surprenant qu’une onde optique et une onde matérielle stationnaires n’aient pas le même comportement cinématique. Par ailleurs, il est vraiment indiqué de prendre comme étalon des temps une période d’onde lumineuse ou hertzienne: aucune révolution chronométrique ne suivra, car la mécanique ondulatoire associe au mouvement inertial rectiligne et uniforme d’un point matériel ou d’un photon une onde plane monochromatique matérielle ou électromagnétique. Mais, prendre à la fois comme étalons de longueur et de temps la longueur d’onde et la période T d’une onde électromagnétique (ou matérielle), c’est faire ipso facto une constante absolue par définition de la célérité c qui les lie suivant la relation:

ou, dans le cas légèrement moins simple des ondes matérielles:

On vient de voir que cette définition est permise et fortement suggérée par l’absence d’effets de «vent d’éther».

Groupe de Lorentz-Poincaré

Si c est une constante absolue, les lois du changement de référentiel spatio-temporel:

ne peuvent plus avoir la forme simple (2) et (3) conservant (1). Elles devront conserver, en particulier, la loi de propagation d’une onde optique:

et, plus généralement, l’invariant d’espace-temps:

remplaçant (1). À cause du signe moins devant le quatrième carré, le carré s ² de la «distance spatio-temporelle» peut être positif, négatif ou nul; le vecteur de coordonnées (x, y, z, ct ) est alors dit, respectivement, «du genre espace», «du genre temps» ou «isotrope».

Les lois cherchées seront donc celles d’une rotation d’axes cartésiens dans l’espace-temps:

(pour simplifier, on a conservé y et z ). Si l’on remarque que:

est la vitesse du repère spatial primé dans le repère non primé, on obtient:

Telles sont les formules du groupe de Lorentz-Poincaré et les bases du concept de l’espace-temps pseudo-euclidien de Poincaré-Minkowski (1908); ce concept succède à l’espace d’Euclide en tant que cadre descriptif des phénomènes physiques ^{[cf. ESPACE-TEMPS]}.

Les noms qu’on vient de citer, et d’autres (É. Mascart, W. Voigt, J. Larmor), montrent que la relativité était «dans l’air» dès les années 1900. Mais le théoricien qui a vraiment saisi l’essence de la nouvelle théorie avec toutes ses implications est Einstein (1905).

La grande nouveauté des formules (9) par rapport aux formules classiques (2) et (3) est, plus que le dénominateur correctif 連1 漣 廓², le terme c ^-2 vx dans t : chaque repère inertial est désormais pourvu de son temps local, ou propre, et devient ainsi un repère spatio-temporel, repère cartésien de l’espace-temps, comme on le lit sur les relations (7). Pour cette raison, les repères inertiaux sont désormais dits lorentziens plutôt que galiléens.

On a |th 﨏| 諒 1; donc, d’après (8), il vient | 廓| 諒 1, ou |v| 諒 c : aucune vitesse de repère lorentzien ne peut surpasser la constante absolue des vitesses c . On montre en dynamique relativiste que cela est vrai aussi de toute vitesse d’énergie transmettant un signal. Il s’ensuit que l’élément de trajectoire d’espace-temps d’un signal est essentiellement du genre temps, puisque v² 麗 c ² équivaut à:

L’existence de la constante absolue c des vitesses implique une équivalence physique des longueurs et des temps (au sens où l’on parle en thermodynamique d’une équivalence physique entre travail et chaleur); celle-ci est manifeste dans les formules (6) et (7) ou (9) de Poincaré-Minkowski-Lorentz: les changements de repères inertiaux, qui sont des rotations du repère cartésien d’espace-temps, transforment partiellement l’un en l’autre un intervalle d’espace et un intervalle de temps, tout en conservant le carré de l’intervalle spatio-temporel.

Au total, le passage de la métrologie des étalons solides à la métrologie optique et celui de la chronométrie mécanique à la chronométrie hertzienne se font l’un et l’autre avec une continuité à première vue cachée, mais explicitée par la mécanique ondulatoire. Malgré cela, cette double transition implique une révolution de pensée concernant le mutuel rapport des étalons de longueur et de temps: la découverte d’un étalon absolu des vitesses, c’est-à-dire d’une constante universelle c jouant le rôle d’un coefficient d’équivalence entre les espaces et les temps, entraîne que ces deux quantités deviennent mesurables avec la même unité. Ainsi s’accomplit en plénitude le vieux programme aristotélicien de la «mesure du temps par le mouvement local»; le temps devient une grandeur mesurable en tant que rattachée, universellement et directement, à l’espace.

Mesure du temps

Techniquement parlant, le double passage à la métrologie et à la chronométrie «ondulatoires» s’accompagne d’un très grand progrès dans la précision (10^-8 dans la mesure relative des longueurs; 10^-13 dans la mesure des temps). Il s’accompagne aussi d’un progrès essentiel dans la reproduction des étalons, puisque ceux-ci, fondés sur des transitions atomiques bien choisies ^{[cf. HORLOGES ATOMIQUES]}, sont en principe garantis reproductibles par les lois universelles de la nature elle-même. Des techniques spéciales (cf. LASERS, MASER, effet MÖSSBAUER) font envisager comme prochains de très grands progrès dans la métrologie et la chronométrie liées suivant le schème d’Aristote, aujourd’hui «mathématisé» par la cinématique ondulatoire relativiste et la dynamique ondulatoire et quantique. Le problème de la mesure de la vitesse de la lumière est aujourd’hui résolu par prétérition puisque, depuis octobre 1983, la même raie atomique sert à la fois d’étalon des longueurs par sa longueur d’onde et d’étalon des temps par sa période.

Paradoxe des jumeaux

Ne quittons pas le sujet de la chronométrie sans mentionner le «paradoxe du voyageur de Langevin» ou paradoxe des jumeaux. Soit, dans l’espace ordinaire, deux automobiles identiques A et B, livrées à Perpignan, leurs compteurs marquant zéro kilomètre, et retrouvons-les à Dunkerque, l’une, A, ayant cheminé «au plus court» à travers le Massif central, l’autre, B, ayant suivi un demi-contour de la France, le long des Pyrénées, de l’Atlantique et de la Manche. Lors de leur seconde rencontre, A aura, disons, 1 000 km à son compteur et B, disons, 1 500. En outre, toutes choses égales d’ailleurs, les usures des deux voitures seront dans le rapport de ces kilométrages.

Soit, de même, deux jumeaux A et B se séparant en l’instant-point x ¹, y ¹, z ¹, t ¹ à partir duquel l’un décrira une droite et l’autre une courbe de l’espace-temps, ces deux trajectoires se recoupant en un second instant-point x ², y ², z ², t ², et les vitesses des deux jumeaux restant inférieures à c (cf. ESPACE-TEMPS, chap. 6). La corde et l’arc de courbe sont, par hypothèse, «du genre temps» ds ² 麗 0, ou dx ² + dy ² + dz ² 麗 c ² dt ².

Dans l’espace-temps de Poincaré-Minkowski, comme dans l’espace d’Euclide, la corde et l’arc ont des longueurs inégales; mais, ici, l’arc est plus court que la corde. D’après un principe relativiste fondamental, d 精² 令 漣 ds ²/c ² est le carré du «temps propre vécu» par un mobile x, y, z, t. Dans le repère inertial lié au premier jumeau A, on a:

Pour l’autre jumeau, on a:

on a noté c 廓 la vitesse, variable et non identiquement nulle, du jumeau B dans le repère «propre» de A:

Il apparaît donc que, les chronomètres des deux jumeaux remplaçant les compteurs kilométriques des deux précédentes voitures, le jumeau B, qui a subi des accélérations et ainsi décrit une courbe de l’espace-temps, a moins vieilli entre les deux rencontres que A, qui n’a subi que peu d’accélérations: disons que B a voyagé en astronef et que A est resté sur Terre. Les usures physiologiques des deux voyageurs sont dans le même rapport que les temps marqués à leurs chronomètres. En somme, dans sa thébaïde accélérée, B a converti en temps «gagné» tout le surplus de son parcours spatial, comme précédemment la voiture B avait converti en distance «perdue» tout l’excédent de son parcours «mal orienté». Bien comprise, l’explication de ce phénomène, dit phénomène de Langevin, ne contient rien de paradoxal. Il se vérifie quotidiennement au laboratoire, où la durée de vie moyenne des particules instables est mesurée comme beaucoup plus longue lorsqu’elles sont «en vol» à vitesse peu inférieure à c que lorsqu’elles sont au repos; rien n’empêche en principe d’observer le phénomène sur des particules instables tournant à l’intérieur d’un accélérateur circulaire.

Le phénomène de Langevin nous amène au seuil de la relativité généralisée d’Einstein, théorie de la gravitation où l’espace-temps n’est plus «plat» mais «courbe». Il faut signaler qu’en octobre 1971 une vérification spectaculaire du paradoxe des jumeaux en relativité générale a été réalisée. Des horloges atomiques au césium placées à bord d’avions commerciaux à réaction ont été envoyés autour du monde par les vols réguliers, une fois vers l’ouest et une fois vers l’est, et leurs états ont été comparés à ceux d’horloges de référence restées à l’U.S. Naval Observatory. La courbure de la trajectoire d’espace-temps de l’horloge liée à la Terre est, pour une altitude donnée, moins forte que celle de l’horloge volant vers l’est et plus forte que celle de l’horloge volant vers l’ouest. En outre, dans le champ gravitationnel de la Terre, il faut tenir compte d’un effet d’altitude du vol (pratiquement le même dans les deux sens). Au total, le résultat mesuré a été parfaitement conforme à la théorie, aux erreurs expérimentales près. Il n’y a raisonnablement aucun doute que les voyageurs accompagnant les horloges n’aient subi le même vieillissement: pour un tour du monde, les voyageurs volant vers l’ouest ont «perdu» 273 size=1^梁 7 nanosecondes et ceux qui volent vers l’est ont «gagné» 59 size=1^梁 10 nanosecondes sur les horloges restées à Washington pour des voyages ayant duré de 40 à 50 heures. Imaginons qu’au départ de Washington les pilotes des avions étaient deux vrais jumeaux rasés de frais; comparées entre elles au retour, les longueurs de leurs barbes seront dans le rapport précédemment indiqué.

Irréversibilité du temps physique

Dissymétrie passé-futur

L’irréversibilité du temps est manifeste dans les phénomènes ondulatoires, où d’ailleurs des observations simples la montrent liée à la dégradation de l’énergie. Lorsqu’une météorite traverse l’atmosphère, elle est freinée en émettant une onde balistique divergente. Une pierre jetée dans un étang y engendre des ondes de volume et de surface divergentes qui, après réflexions et absorptions multiples, dissipent son énergie; mais personne n’a vu, sinon au moyen d’un film de cinéma projeté à rebours, des ondes convergentes naître sur un étang et projeter du fond une pierre juste dans la main d’un promeneur.

Or, les équations des ondes élastiques, électromagnétiques, acoustiques, etc. sont intrinsèquement symétriques entre avenir et passé: la nature mathématique de leurs solutions est insensible au changement t = 漣 t . Pour décrire la dissymétrie physique entre avenir et passé, les physiciens sélectionnent tout simplement une moitié d’une vaste classe de solutions possibles: les solutions retardées , définies aux temps t 礪 t ⁰ à partir de «conditions initiales» données à l’instant t = t ⁰. Ils rejettent comme «physiquement inacceptables» les solutions avancées définies aux instants t 麗 t ⁰ en termes de «conditions finales» données en t = t ⁰. En bref, les physiciens considèrent qu’il est permis de se donner des conditions initiales, mais qu’il est interdit de se donner des conditions finales. Ce type d’énoncé peut recevoir une forme parfaitement relativiste.

Ainsi, en théorie des ondes, la description de la dissymétrie passé-futur n’est pas attribuée à une propriété intrinsèque des solutions, mais à une propriété extrinsèque sélectionnant un demi-ensemble de solutions: techniquement parlant, une «condition aux limites». C’est là un pur et simple décret analogue à celui qui sélectionne un sens de parcours sur une route au moyen d’un signal sens interdit .

Une seconde classe de phénomènes manifestant l’irréversibilité du temps est étudiée par la thermodynamique et légalisée par le principe de Carnot dont nous rappelons deux aspects importants. D’abord, si un échange de chaleur a lieu entre deux milieux à températures différentes, la chaleur s’écoule de la «source chaude» vers la «source froide», si bien que les deux températures tendent à s’égaliser, et non pas le contraire. En second lieu, tout le monde connaît le phénomène du «frein qui chauffe» en absorbant de l’énergie, énergie mécanique ou autre; jamais un frein serré ne va se refroidir en produisant de l’énergie. La thermodynamique phénoménologique a pour objet de déduire d’énoncés rigoureux du principe de Carnot-Clausius (ou «deuxième principe») et de sa définition du concept d’entropie une classe incroyablement riche de manifestations de l’irréversibilité dans toutes les branches de la physique (cf. ENTROPIE, IRRÉVERSIBILITÉ). Les formes sophistiquées du deuxième principe, dues à C. Carathéodory (1909) et à R. Giles (1964), ne font que changer le libellé, sans changer la nature du signal fondamental «sens interdit».

Devançant des développements cybernétiques récents, Poincaré a signalé une relation étroite entre le deuxième principe et la possibilité de prévoir et d’agir. Dans le paradoxal Univers anti-Carnot, où un mauvais plaisant aurait retourné le signal, il serait dangereux de prendre un bain tiède parce qu’on ne saurait jamais quel bout va geler et quel bout va bouillir. Il serait aussi dangereux de jouer aux boules, parce que la viscosité, accélératrice au lieu d’être retardatrice, ferait sortir les mobiles du repos dans des directions et avec des vitesses imprévisibles. Vers la même époque, Boltzmann, imaginant l’ensemble de l’Univers comme temporellement symétrique avec des régions C à entropie croissante et des régions D à entropie décroissante (ce qui, incidemment, n’est pensable que dans un contexte de «temps déployé en acte», comme dans l’espace-temps relativiste), se convainquait que le temps biologique des êtres vivants en C comme en D devait explorer la courbe de l’entropie dans le sens croissant, en sorte que ces êtres vivaient des temps de sens opposés. Comme le fit remarquer N. Wiener beaucoup plus tard, on ne peut imaginer d’échanges d’informations entre les êtres de C et de D.

Interprétation probabiliste

La mécanique statistique de Maxwell, Boltzmann et Gibbs a pour objet de déduire les phénomènes thermodynamiques de la mécanique classique et du calcul des probabilités. En fait, et contrairement à l’impression qu’on peut retirer de la lecture de Maxwell ou de Boltzmann, mais en accord avec celle qui se dégage d’une étude de Gibbs, la mécanique est finalement secondaire en l’affaire; c’est le calcul des probabilités qui est essentiel, avec la réinterprétation qu’il propose de l’entropie comme le logarithme d’une probabilité. Or, déjà dans la théorie des jeux de hasard simples discutés par Pascal, Fermat et leurs émules, le calcul des probabilités est confronté au paradoxe de l’irréversibilité. Si, par exemple, on bat des cartes, la loi de probabilité d’échange de deux cartes de positions données dans le paquet est insensible à la substitution t = 漣 t . Pourtant, étant donné un jeu de cartes «en ordre» (l’ordre étant défini comme l’appartenance à un petit sous-ensemble de l’ensemble de toutes les permutations possibles), le battage détruira cet ordre en peu de temps. Mais, étant donné un jeu de cartes en désordre, on ne peut pas se fier au battage pour le mettre en ordre. Naturellement, si l’on bat, à raison d’un coup par seconde, un jeu de trente-deux cartes, on verra presque certainement passer, après un temps de battage indéterminé, les vingt-quatre permutations où les quatre couleurs seront chacune groupées et rangées dans l’ordre numérique. L’essentiel ici est qu’on ne peut pas produire ainsi l’ordre à point nommé, tandis qu’on peut le détruire à point nommé.

Pour rendre compte de cette situation de fait, le calcul des probabilités utilise le principe de probabilité des causes de Bayes. Ce principe stipule que, étant donné une permutation «initiale» des éléments du problème en étude, la prédiction statistique aveugle (par les règles combinatoires du calcul des probabilités) est permise, mais que la rétrodiction statistique aveugle est interdite. Tel est le libellé du signal «sens interdit» en calcul des probabilités appliqué à la physique.

Intéressante est l’expression probabilité des causes donnée au principe par Laplace. La causalité est conçue anthropomorphiquement comme produisant des effets après la cause, tandis que la finalité est philosophiquement conçue comme ordonnant intentionnellement des éléments avant leur réalisation. Accepter en physique la causalité et refuser la finalité, c’est aussi poser un signal «sens interdit», quitte à préciser plus tard son interprétation. Or, les récentes études de nombreux physiciens et philosophes des sciences ont montré que l’application temporelle du principe de Bayes est précisément celle qui sélectionne la causalité et exclut la finalité.

Principe de Bayes

Techniquement parlant, le principe de Bayes traite les problèmes de rétrodiction en introduisant un jeu de coefficients (ou probabilités) a priori estimés extrinsèquement à la dynamique interne du problème. Ces coefficients décrivent au mieux, compte tenu de l’information dont on dispose, l’interaction qui a livré dans son état initial le système à l’étude (goutte d’encre déposée par une pipette au sein d’un verre d’eau, grosse planète en équilibre métastable et prête à exploser en engendrant un essaim de petites planètes, noyau radioactif ou atome excité prêt à rayonner). Le fait que, physiquement parlant, les coefficients de Bayes doivent être utilisés en «rétrodiction» mais non en prédiction exprime que, statistiquement parlant, une interaction limitée dans le temps développe ses effets après qu’elle a cessé, mais pas avant qu’elle ait commencé. Par exemple, si, entre les instants t ¹ et t ², un physicien déplace un piston dans la cloison d’un récipient contenant un gaz en équilibre thermique, la distribution «maxwellienne» des vitesses est altérée après l’instant t ² mais pas avant l’instant t ¹, et la perturbation est émise par le piston comme une onde élastique retardée mais non absorbée par le piston comme une onde avancée.

Il apparaît donc que l’application temporelle du principe de Bayes entraîne une description statistiquement conforme au schéma causal, tandis qu’un retournement de ce principe entraînerait un paradoxal déroulement «final» des phénomènes physiques. L’association du concept de finalité avec l’idée d’un retournement temporel du principe de Carnot est depuis longtemps familière aux philosophes. Il est curieux, dans ces conditions, que l’association symétrique du concept de causalité avec le principe de Carnot (ou de Bayes) n’ait été explicitée que tardivement par plusieurs physiciens et philosophes des sciences. Ceux-ci ont identifié le principe de causalité physique avec le principe des actions statistiquement retardées, au sens qu’on a précisé plus haut, conférant ainsi à ce principe une interprétation statistique, et seulement statistique.

Quant à l’identification explicite du principe de Carnot avec une spécification du principe de Bayes, on la trouve pour la première fois, semble-t-il, dans un article de Van der Waals de 1911, et elle est implicite dans un texte souvent cité, écrit par Gibbs à la même époque. Elle a été étudiée plus tard. L’analyse concomitante du principe d’irréversibilité comme un décret extrinsèque ou comme une condition aux limites (initiale et non finale) contient la réponse technique aux paradoxes de Loschmidt et de Zermelo. Ces paradoxes ont donc bien une origine plus profonde que proprement mécanique.

Applications à la mécanique quantique

Puisqu’il s’avère que le principe d’irréversibilité du temps est du type «condition aux limites» aussi bien en théorie des ondes qu’en théorie statistique et que, des deux côtés, le «principe des conditions initiales» est aussi un «principe des actions retardées» ou «de causalité», il est tentant de rechercher une formalisation synthétique des deux aspects du principe. Cela devrait être possible au moyen d’une théorie impliquant à la fois les deux concepts d’onde et de probabilité. Or une telle théorie existe, c’est la mécanique quantique , qui utilise des ondes divergentes ou retardées dans ses multiples problèmes de prédiction statistique (aveugle); elle utiliserait symétriquement les ondes convergentes ou avancées dans des problèmes de rétrodiction statistique (aveugle), ainsi que V. Fock et d’autres l’ont signalé. Il est ainsi manifeste qu’en mécanique quantique les principes, tous deux macroscopiques, des ondes avancées interdites ou de la rétrodiction aveugle interdite ne sont que deux expressions différentes d’un seul et même principe. Des exemples très convaincants peuvent être donnés de cette assertion (diffraction d’une onde matérielle, entropie d’un faisceau lumineux de Planck, etc.), et il est piquant de remarquer après coup que, dans un célèbre «dialogue de sourds», W. Ritz et Einstein soutenaient réciproquement ces deux aspects sans deviner que la mécanique ondulatoire de 1924 permettrait de présenter la synthèse de la thèse et de l’antithèse. Techniquement parlant, l’énoncé de cette synthèse peut être présenté comme une reformulation des termes d’un théorème d’irréversibilité de l’acte de mesure quantique dû à J. von Neumann.

Chronométries fondées sur l’irréversibilité

Peut-on tirer des phénomènes de l’irréversibilité physique des procédés de chronométrie? Certainement. Citons, par exemple, le chronomètre à décharge exponentielle d’un condensateur, l’évaluation des durées préhistoriques ou géologiques par des techniques de radioactivité, l’estimation d’âges d’amas stellaires par la mécanique statistique. L’expansion de l’Univers, «mesurée» grâce à l’effet Hubble («rougissement» des photons issus de sources lointaines; cf. GALAXIES), appartient, au sens large, à cette classe de phénomènes (avec le «bon» signe, conforme à une dégradation de l’énergie utilisable). À l’autre extrémité, la théorie de la largeur des raies spectrales atomiques, et d’autres effets apparentés, se fait aussi en sélectionnant une condition aux limites temporellement asymétrique et conduit à des possibilités de chronométrie en un sens large.

Information et entropie

Notre ultime discussion sur l’irréversibilité sera plus philosophique et portera sur la relation entre information et entropie (cf. ENTROPIE, chap. 3). La définition technique d’une information est la même que celle d’une entropie changée de signe (ou néguentropie: «moins» le logarithme d’une probabilité). Bien que sa définition soit récente, il est clair après coup que le concept d’information est depuis le début impliqué en calcul des probabilités: déjà Pascal, Fermat et Bayes faisaient de l’informatique sans le savoir. En physique proprement dite, citons surtout L. Szilard (1929), G. N. Lewis (1930) et L. Brillouin (1949), qui ont été les protagonistes de la réinterprétation de l’entropie comme un défaut d’information; E. T. Jaynes (1957) et son émule A. Katz (1967) furent les auteurs de présentations systématiques de la mécanique statistique sur cette base, exposés particulièrement éloquents par la concision et l’élégance des raisonnements et des calculs. Or, sans qu’on l’ait cherché, la cybernétique est fondée sur une idée très ancienne, puisqu’elle est due à Aristote: idée capable de résoudre le dilemme apparemment insoluble de savoir si le hasard doit être conçu comme objectif ou comme subjectif. Chez Aristote, l’information est, d’un côté, acquisition de connaissance et, de l’autre, pouvoir d’action ou d’organisation. Tandis que la «diffusion de l’information-connaissance» a acquis la popularité que l’on sait, l’information-pouvoir d’organisation n’est familière qu’à quelques philosophes s’intéressant à la finalité et à la volonté. Cette disparité «de fait plutôt que de droit» est une conséquence de l’irréversibilité physique.

On distingue en cybernétique deux processus types:

(de la néguentropie on tire de l’information à la réception d’un message ou à la lecture d’un appareil de mesure physique) et:

(l’information engendre de la néguentropie à l’envoi d’un message ou dans une opération de tri «anti-Carnot», comme dans le problème du «démon de Maxwell» analysé par L. Szilard, P. Demers et L. Brillouin). On a reconnu en (11) le processus de l’acquisition de connaissance et en (12) le processus de l’action ou de l’organisation.

En raison de l’irréversibilité physique, qui est, rappelons-le, de fait et non de droit, on a les inégalités:

(pour lire une bande codée, il faut l’éclairer, et le calcul montre que la néguentropie perdue par la source surpasse l’information maximale qu’on peut tirer de la lecture) et:

(pour séparer d’un côté les molécules rapides et de l’autre les molécules lentes d’un gaz en équilibre thermique, le «démon de Maxwell» doit pouvoir les distinguer, par exemple en les éclairant, et il dépensera ainsi plus de néguentropie qu’il n’en peut produire par son tri). En bref, il est de fait (mais non de droit) que l’acquisition de connaissance est facile (elle est conforme au principe de Carnot, N¹I avec ¹ 閭 I, admettant comme cas particulier la dégradation non compensée de néguentropie ¹0), tandis que la mise en ordre est objectivement rare et subjectivement pénible.

En outre, on peut penser que l’information-action est par nature cachée au raisonnement discursif. En effet, la cybernétique montre que l’acquisition de connaissance appartient à la sous-classe physiquement triviale des processus entropiques, retardés et causaux, tandis que l’action, ou le tri, appartient à la sous-classe rare des processus anti-entropiques, avancés et «finaux». Dans ces conditions, l’évidence de la causalité appartient par nature à la conscience cognitive comme, symétriquement, l’évidence de la finalité appartient par nature à la conscience volitive, une distinction connue des philosophes mais que la cybernétique éclaire.

Au total, l’importance, qui ne se dément pas, du calcul des probabilités en physique incite à conférer au hasard un rôle essentiel de charnière entre l’objectif et le subjectif sous ses deux aspects de connaissance et d’action. La conscience cognitive serait ainsi associée aux fluctuations progressives comme la conscience volitive l’est aux fluctuations régressives. La dissymétrie entre ces deux classes de processus serait de fait et non de droit. En d’autres termes, l’information ne serait pas exclusivement d’origine expérimentale, et l’on rejoindrait notamment une intuition de Poincaré lorsqu’il écrivait: «Une accumulation de faits n’est pas plus une science qu’un tas de pierres n’est une maison», et une problématique de Brillouin comparant «l’information contenue dans une loi physique» exprimée par l’«ensemble des points expérimentaux».

• XIV^e; h. fin X^e; tens, tans en a. fr.; tems aux XVII^e et XVIII^e; lat. tempus

1 ♦ Durée globale. « Il devait encore s'écouler du temps » (Sand). « Il faut du temps à l'âme pour s'accoutumer à la douleur » (R. Rolland). Perdre, gagner du temps. Gain, perte de temps. Rattraper le temps perdu. Le temps c'est de l'argent. « Faire une cour en règle prendrait trop de temps » (Maurois). « Que peu de temps suffit pour changer toutes choses ! » (Hugo). Allus. « Il faut laisser du temps au temps » (Mitterrand),permettre au temps d'agir. Peu de temps avant, après. Dans, sous peu de temps. ⇒ prochainement. Combien de temps dure ce film ? Un laps, un bout de temps. Espace, intervalle de temps. En peu de temps. ⇒ rapidement. En un rien de temps. En moins de temps qu'il n'en faut pour le dire. Avec le temps (cf. À la longue).